Динаміка знань і переконань

Примітною особливістю епістеміческой логіки в стилі Хінтіккі (§ 9.3) є її статичність. При побудові такого роду логічних систем істотно задіюється ідеалізація, відповідно до якої епістеміческіе затвердження відносяться до певного (фіксованого) моменту часу, а також заборону на залучення нової інформації і на зміну субєктом своєї думки в ході міркування. Неодноразово зверталася увага на те, що ці ідеалізації не дозволяють адекватно пояснити, яким же чином відбувається зростання нашого знання і як взагалі таке зростання виявляється можливим. Тому, в останні роки в аналітичній епістемології все більшого значення набуває проблема динаміки знань. Можна навіть стверджувати, що тут відбувається своєрідний динамічний поворот, що виражається в тому, що в теоретико-пізнавальних концепціях центр ваги поступово зміщується в бік побудови особливих когнітивних моделей, призваних експлікувати сам процес зміни наших знань і переконань і сформулювати основні принципи такого роду змін. Це багато в чому відбувається під впливом потреб computer science, яка знаходить в теорії пізнання свого роду філософський фундамент для своїх концептуальних побудов. Показовою в цьому відношенні що вийшла в 1988 році книга Пітера Герденфорса (нар. 1949, нині професор з когнітивних наук в університеті м. Лунд, Швеція) Знання в русі, що має підзаголовок Моделювання динаміки епістеміческіх станів, яка в значній мірі узагальнює численні дослідження, що утворять новий перспективний напрям сучасної наукової епістемології, за яким закріпилася загальна назва belief revision (ревізія переконань).

Як вже зазначалося вище, в аналітичній філософії є широкий консенсус щодо того, що суті, до яких повинна мати справу теорія пізнання, не можна обмежувати тільки сферою власне знання, так як це означало б невиправдане звуження самого предмета епістемології. При побудові теоретичної моделі пізнавальної діяльності, необхідно враховувати не тільки ті її результати, які володіють стовідсотковою вірогідністю і є безсумнівно вірними (тобто, знання в строгому сенсі), але також і всі ті положення, які субєкт всього лише вважає істинними. Сукупність таких положень утворює думки субєкта (з того чи іншого питання), або безліч його переконань (у широкому сенсі). Це зовсім не означає, що поняття знання є зайвим і має бути повністю елімінувати. Скоріше, мова йде про перехід до більш загального поняття, обєднуючого старі категорії знання та думки, - поняттю епістеміческого стану субєкта.

Сам процес пізнання може бути представлений тепер не як рух від незнання до знання, а як зміна одних переконань іншими, що здійснюється в ході їх перманентного критичного перегляду. Власне кажучи, не підлягає сумніву той факт, що час від часу, в силу різних причин (наприклад, в результаті зміни нас самих або зміни навколишнього нас дійсності), ми піддаємо наші переконання перегляду, з метою вирішити, які з них застаріли і повинні бути відкинуті, а які потрібно зберегти і, можливо, розвинути далі. Це якраз і робить актуальним проблему побудови адекватних когнітивних моделей, які дозволили б пояснити, яким чином відбувається зміна переконань і як взагалі можливо саме це зміна.

Герденфорс підкреслює, що розробляється їм епістемологічних теорія є концептуалістской, в тому сенсі, що вона

не передбачає ніякої відсилання до зовнішнього світу поза епістеміческіх станів субєкта. Це правда, що епістеміческіе імпульси, загалом, мають своїм джерелом таку реальність, але я стверджую, що епістеміческіе стану і зміни таких станів, також як і критерії раціональності, керуючі епістеміческой динамікою, можуть і повинні бути сформульовані незалежно від фактичних звязків між епістеміческімі імпульсами і зовнішнім світом.

Іншими словами, ця теорія є онтологічно нейтральною і однаково сумісної як з реалізмом, так і з антиреалізму. Так само, тут не порушується питання про конкретну природі епістеміческіх імпульсів, тобто про те, чому люди переглядають свої переконання. Причини, які час від часу спонукають людей переглядати те, у що вони вірили раніше, в більшості випадків виходять за рамки чистої теорії пізнання і їх розгляд не є власне епістемологічних питанням. Далі, для побудови епістемологічної теорії абсолютно не суттєві психолінгвістичний (або психофізичні) процеси, що відбуваються в голові субєкта в той момент, коли він змінює свою думку, і що забезпечують психологічний механізм такої зміни. По суті, знання і переконання субєкта розглядаються тут як якийсь обєктивувати знання, як світ обєктивного змісту мислення (третій світ Карла Поппера). Цей світ являє собою певну (і досить сильну) епістемологічних ідеалізацію, необхідну для створення теоретичної моделі пізнавальної діяльності. При такому розумінні, питання про конкретний матеріальному носії переконань перестає бути істотним, і наявність людського мозку взагалі не є обовязковим. У принципі, такого роду переконання можуть бути змодельовані як результат діяльності ідеального субєкта, наприклад, як стан компютера або компютерної програми.

Основними поняттями, що утворюють каркас розглядається когнітивної моделі, є поняття епістеміческого стану і поняття пізнавальної операції. Перше з цих понять служить для представлення можливого стану пізнає субєкта в певний момент часу. Передбачається, що такого роду стан є заданим, якщо відомі всі ті положення, які індивід приймає в даний момент часу, тобто, в істинності, яких він переконаний. Таким чином, епістеміческое стан субєкта є ні що інше, як безліч його переконань в широкому сенсі. З логічної точки зору воно може бути описано як деякий безліч висловлювань (а саме, безліч всіх тих висловлювань, щодо яких субєкт вірить, що вони є істинними).

Важливо відзначити, що аналітична епістемологія, як правило, має справу з раціональним субєктом, тобто, субєктом, пізнавальна діяльність якого організована раціональним чином. У звязку з цим виникає питання про те, коли субєкт може вважатися раціональним, а це є питання про критерії раціональності, яким повинні підкорятися епістеміческіе стану субєкта. Герденфорс приймає наступні дві вимоги раціональності:

(1) Безліч переконань субєкта повинно бути несуперечливим.

(2) Субєкт зобовязаний приймати всі логічні наслідки прийнятих ним переконань.

Переконання, що задовольняють даним вимогам, вважаються раціональними. Ці вимоги є, втім, досить сильними ідеалізація. Так, наприклад, в дійсності переконання субєкта інколи (а можливо й часто) можуть суперечити один одному. Можна, однак, вважати, що суперечливі переконання не представляють особливого теоретичного інтересу, оскільки не зовсім зрозуміло, яким чином такого роду переконання можуть бути піддані раціональному аналізу. Тому, якщо раптом виявляється, що безліч переконань індивіда є суперечливим, то такий стан справ вважається ненормальним і раціональний індивід, у відповідності з вимогою несуперечності, зобовязаний вжити всіх необхідних заходів для усунення суперечності, або, принаймні, для його ізоляції. Що стосується другої вимоги, то його не слід розуміти в тому сенсі, що субєкт дійсно усвідомлює всі логічні наслідки своїх переконань. Скоріше, це вимога відображає епістеміческіе зобовязання раціонального субєкта. Так, приміром, якщо людина вірить, що всі люди смертні, а також вірить, що Сократ людина, то тоді він зобовязаний прийняти твердження, що Сократ смертний, навіть якщо він явно ніколи не замислювався над цим останнім питанням. Якщо ж цей індивід, всупереч своїм першим двом переконанням, буде відмовлятися прийняти істинність останнього твердження, то такий індивід буде визнано нераціональним (або ірраціональним), що, мабуть, є цілком обгрунтованим.

Друга вимога іноді формулюється ще й у такий спосіб:

(2 ) Безліч переконань субєкта повинно бути замкнуто по відношенню логічного слідування.

Формально це можливо представлене з допомогою особливої операції замикання - Cn. Нехай Х є деякий безліч висловлювань. Тоді Cn (Х) є безліч всіх логічних наслідків з Х, яке називається замиканням Х. Операція Cn повинна задовольняти наступним стандартних умов:

(а) X I Cn (X);

(b) Якщо X I Y, то Cn (X) I Cn (Y)

Використовуючи операцію замикання, і беручи до уваги критерії раціональності, вводиться таке поняття системи переконань:

Визначення 1. Х є (неабсурдная) система переконань, якщо і тільки якщо: (1) Існує вислів А, що таке А I Х; (2) X = Cn (X).

Якщо перша умова даного визначення не виконується, то це означає, що система переконань включає всі можливі затвердження мови, а значить, є суперечливою. Така система переконань називається абсурдною.

Наступний важливе поняття - це поняття пізнавальної операції або пізнавального дії. Саме це поняття дає можливість відобразити основні типи зміни наших систем переконань. Нехай К є деяка система переконань. Тоді щодо До можливі наступні пізнавальні операції, що можуть призвести до зміни До:

1. Розширення. Ця операція застосовується, коли ми хочемо розширити наші переконання за рахунок додавання нових переконань до вже наявних. При цьому ми сподіваємося, що отримана в результаті нова система переконань несуперечливою буде, хоча одна лише операція розширення сама по собі, звичайно, що не може цього гарантувати. Позначимо операцію розширення за допомогою +. Таким чином, якщо К - наявна система переконань, а А - деяке висловлювання, то К + А є результат розширення До допомогою висловлювання А.

2. Скорочення. Ця операція застосовується, коли ми вважаємо за потрібне відмовитися від деякого переконання, іншими словами, коли ми видаляємо це переконання з нашої системи переконань. Ця операція позначається за допомогою ?: К ? А є результат скорочення системи переконань К за рахунок висловлювання А.

3. Ревізія. Ця операція застосовується, якщо ми прийшли до необхідності визнати істинність деякого висловлювання, яке є несумісним з нашою старою системою переконань. У цьому випадку ми додаємо це висловлювання до нашої системи переконань, і одночасно здійснюємо перегляд (ревізію) наших старих переконань з метою зробити їх сумісними з знову прийнятим висловлюванням. Якщо операцію ревізії позначити за допомогою *, то тоді К * А буде результатом ревізії системи переконань К щодо висловлювання А.

Жодна з цих пізнавальних операцій не зводиться до простого механічного одноразовим дії. Так, наприклад, коли ми розширюємо наявну систему переконань за рахунок деякого висловлювання, недостатньо просто додати це вислів до безлічі старих переконань. Адже те, що вийде в результаті, також має бути системою переконань, тобто, за визначенням 1, нове безліч переконань має бути замкнуто по відношенню логічного проходження. Іншими словами, при додаванні нового переконання до вже наявним, ми повинні додати до них і теж усі логічні наслідки, що звідси випливають. З іншого боку, якщо ми здійснюємо скорочення наших знань, недостатньо просто видалити деякий висловлювання з нашої системи переконань. Справа в тому, що ми повинні також виключити і всі ті висловлювання, з яких видалити вислів логічно випливає, оскільки якщо цього не зробити, то видалити висловлювання фактично зовсім не буде видалено, а неявним чином збережеться в системі переконань. Далі, якщо два різні висловлювання спільно тягнуть видалити переконання, то одне з цих висловлювань також має бути знищеним, і тут ми потрапляємо в ситуацію вибору, який далеко не завжди є тривіальним.

Очевидно, що розширення і скорочення переконань є в значній мірі ідеальні пізнавальні дії, які в чистому вигляді зустрічаються досить рідко. Найбільш типовою епістеміческой операцією є ревізія, і процес розвитку переконань найчастіше відбувається саме шляхом їх перегляду. У звязку з цим виникає цікаве теоретичне питання - є чи ревізія незалежною пізнавальної операцією і чи не можна спробувати звести її до двох інших, тобто визначити ревізію через розширення і скорочення. Виявляється, що таке зведення цілком можливо. По суті, операція ревізії являє собою деякий комплексна дія, що полягає в тому, що субєкт повинен (1) включити деякий нове висловлювання А у свою систему переконань і (2) вжити всіх необхідних заходів для того, щоб нова система переконань була несуперечливою. Перше з цих дій досягається шляхом розширення наявної системи переконань за рахунок А, у той час як друга мета може бути досягнута за допомогою попереднього видалення ~ А (заперечення А) з системи переконань (скорочення). Іншими словами, операція може бути експлікована ревізії як результат послідовного здійснення двох подоперацій: (1) скорочення допомогою ~ А і (2) розширення за рахунок А. Таким чином, приходимо до наступного визначення, відомому в літературі як рівність Леві:

Визначення 2.К * А = (К ? ~ А) + А.

Це визначення має дуже велике евристичне значення, оскільки з його прийняттям проблема теоретичної експлікації процесу зміни раціональних переконань зводиться до розгляду двох порівняно простих пізнавальних операцій - розширення та скорочення. Розглянемо першу з цих операцій. Очевидно, що розширення можна досить легко визначити, використовуючи апарат теорії множин. А саме, якщо ми хочемо розширити нашу систему переконань К за рахунок висловлювання А, ми повинні механічно додати це висловлювання до К (здійснити теоретико-множинне обєднання), а потім замкнути вийшло безліч висловлювань До допомогою операції замикання Cn:

Визначення 3. К + А = Cn (До E (А))

За допомогою даного визначення операція розширення переконань вводиться однозначним чином, не залишаючи простору для різних її ілюмінацією. А це означає, що вся проблема перегляду наших переконань фактично еквівалентна проблемі визначення операції скорочення. Як не парадоксально це звучить, але якщо ми хочемо отримати відповідь на питання про те, як здійснюється зміна (а значить і розвиток) нашого знання, ми повинні відповісти на запитання, як відбувається скорочення наших переконань. Зважаючи ж оптимістичну точку зору, відповідно до якої в процесі розвитку знання відбувається його зростання, ми приходимо до наступного кардинального висновку: проблема зростання знання зводиться до проблеми скорочення переконань. Іншими кажучи, якщо ми хочемо зрозуміти, як здійснюється приріст наших знань, ми повинні зрозуміти, як саме ми відмовляємося від наших переконань. І якщо б для операції скорочення удалося знайти таке ж чітке визначення, як визначення 3 для розширення, то тоді проблема теоретичної експлікації механізму розвитку знань була б вирішена однозначним чином.

Однак встановлено, що однозначно визначити операцію скорочення неможливо. Основною причиною цього є зазначена вище можливість альтернативних ходів, неминуча поява при здійсненні скорочення ситуації невизначеності, коли субєкт опиняється перед вибором, яке з декількох висловлювань видалити з системи своїх переконань, а яке залишити, і при цьому не існує ніяких чисто логічних переваг на користь того чи іншого висловлювання. Тому, можливі кілька альтернативних підходів до визначення операції скорочення, залежно від того, наскільки радикальними (або, навпаки, обережні) ми хочемо бути в процесі відмови від тих або інших переконань.

Самим перестрахувальним є так зване скорочення повного перетину (full meet contraction), яке вимагає видаляти з систем переконань занадто багато чого, навіть те, що іноді бажано було б зберегти. Наприклад, якщо субєкт коштує перед вибором - відмовитися від одного з будь-яких двох висловів, то скорочення повного перетину видаляє обидва ці висловлювання, що далеко не завжди є виправданим. З іншого боку, найменш надійного операцією є так зване максимального скорочення вибору (maxichoice contraction), недолік якого полягає в тому, що воно не залишає можливості діяти досить обережно. Так, якщо ми знаходимося перед вибором - видалити або висловлювання А, або - вислів В і при цьому не маємо абсолютно ніяких резонів віддати перевагу одне з цих висловлювань іншому, може виявитися корисним відкинути обидва ці висловлювання, щоб бути повністю впевненим у наших переконаннях. Наприклад, нехай ми вважали, що пані Іванова має рівно дві дитини - хлопчика і дівчинку, а потім дізналися, що насправді дитина у Іванової тільки один, при цьому про стать дитини нічого не було сказано. Природно, ми не можемо зберегти обидва що були раніше у нас переконання Іванова має хлопчика і Іванова має дівчинку. І хоча обєктивно одне з цих висловів є істинним, але, оскільки ми не одержали достатньо точної інформації, буде розумним відкинути (принаймні поки що, до отримання необхідних уточнюючих даних) обидва ці переконання і визнати, що ми не впевнені ні в тому, що пані Іванова має хлопчика, ні в тому, що вона має дівчинку. У рамках скорочення максимального вибору такого роду стратегія виявляється неможливою.

Тому найбільше визнання отримала операція, яка називається скороченням часткового перетину (partial meet contraction), що визначається допомогою деякої функції переваги, яка відбирає ті з можливих кандидатів на скорочення, які є переважаючими, більш гідними збереження. При цьому, скорочення повного перетину і максимального вибору виявляються окремими випадками скорочення часткового перетину. Крім того, властивості даної операції можуть бути охарактеризовані за допомогою деякого набору постулатів, які мають для неї виконуватися. Іншими словами, операція часткового скорочення допускає побудову певної аксіоматичної теорії. Опишемо коротко найбільш важливі з цих постулатів, як вони представлені в книзі Герденфорса.

1. Постулат замикання (closure): якщо K є системою переконань, то До ? А також є система переконань.

(До ? А повинно бути замкнуто по відношенню логічного проходження, якщо таким є само К.)

2. Постулат успіху (success): А якщо I Cn (?) то А I До ? А.

(Успіх скорочення, очевидно, полягає в тому, що видалити висловлювання не повинно належати результуючої системі переконань. Однак, скорочення не може бути успішним, якщо ми спробуємо видалити з наших переконань логічно істинне висловлення (то є закон логіки). Той факт, що вислів А є логічною теоремою можна позначити через А I Cn (?), тому постулат успіху має як умову вимогу, що А не є теоремою логіки.)

3. Постулат включення (inclusion): До ? А I До

(Вийшла в результаті скорочення система переконань повинна становити підмножина вихідної системи переконань.)

4. Постулат порожнечі (vacuity): А якщо I К, то До ? А = К.

(Якщо ми спробуємо видалити з нашої системи переконань висловлювання, яке насправді зовсім не належить цій системі, то наша система переконань просто залишиться без змін - ніякого скорочення фактично не відбудеться.)

5. Постулат відновлення (recovery): До I (До ? А) + А.

(Згідно з цим постулатом, всі наші переконання повинні бути відновлені, якщо ми спочатку скоротимо систему переконань за допомогою висловлювання А, а потім повернемо А в нашу систему переконань.)

6. Постулат екстенсіональності (extensionality): якщо А «У I Cn (?), то До ? А = К ? В.

(Якщо два висловлювання логічно еквівалентні, то результат видалення з системи переконань будь-якого з цих висловлювань окремо буде тим же самим.)

Ці постулати в сукупності адекватно характеризують операцію скорочення часткового перетину і дозволяють виявити багато її важливі властивості.

Представлене в даному параграфі напрямок досліджень може служити прикладом прикладної епістемології, коли теорія пізнання знаходить різноманітні застосування не тільки в логіці та методології, але також і за межами власне філософії. У рамках цього напрямку, досліджуються такі проблеми як вкоріненість переконань, імовірнісні моделі епістеміческой динаміки, умовні висловлювання (так званий тест Рамсея), наукове пояснення, каузальне переконання та багато інших.

Вище були викладені лише деякі з найбільш типових теоретико-пізнавальних проблем і підходів до їх вирішення, характерних для сучасної аналітичної епістемології. На завершення голови, коротко зупинимося на деяких інших важливих темах, які інтенсивно обговорюються дослідниками, що працюють в аналітичній теорії пізнання. Серед таких тем можна виділити проблему скептицизму і проблему джерел нашого знання (зокрема, можливості і характеру апріорного знання). Слід особливо відзначити, що сам факт зацікавленого розгляду цих проблем філософами аналітичного спрямування недвозначно вказує на властиве аналітичної філософії прагнення до спадкоємності з класичними філософськими концепціями та напрямками.

Так, скептицизм являє собою давню філософську традицію, джерела якої можна простежити, починаючи вже з Платонової академії. Точно такий же багатою історією має в своєму розпорядженні і критика скептичної позиції. Класичний (академічний) скептицизм стверджує, що ми не можемо знати, чи існує реальність (а якщо так, то яка природа цієї реальності), відмінна від нашого безпосереднього досвіду. Це твердження отримує найрізноманітніше оформлення в конкретних скептичних концепціях. Перш за все, слід розрізняти між глобальним і локальним скептицизмом. Згідно глобального скептицизмом ми ні про що не можемо мати ніякого знання, тобто будь-яке знання принципово неможливо. Локальний же скептицизм заперечує можливість адекватного знання тих чи інших конкретних феноменів або областей, наприклад, зовнішнього світу, свідомості інших людей, минулого, моральних істин або Бога. Далі, скептична позиція може бути спрямована або проти можливості знання як такого, або ж проти можливості обгрунтування знання (або ж проти того й іншого разом). Крім того, можна виділити так звані скептицизм першого порядку і скептицизм другого порядку. Первопорядковий (безпосередній) скептицизм відноситься власне до нашого знання тих чи інших фактів, скептицизм ж другого порядку ставить під сумнів можливість знання про саме знання, тобто він стверджує, що ми не можемо знати, що ми щось знаємо.

Найбільш пильну увагу в сучасній аналітичній епістемології приділяється локальному скептицизму першого порядку, який ставить під сумнів можливість нашого знання зовнішнього ми ра. Такого роду скептицизм спирається на ту обставину, що єдиним джерелом нашої інформації про зовнішній світ є наш власний субєктивний досвід, іншими словами будь-яке свідоцтво про факти зовнішнього світу неминуче залежить від даних, що поставляються нашими органами чуття, і в цьому сенсі має субєктивний характер. Проте, - підкреслюють скептики, - такого роду досвід зовсім не виключає альтернативних можливостей, зокрема, можливості помилки або тотального помилки: цілком можна уявити собі ситуацію, коли наш субєктивний досвід був би в точності тим же самим, навіть якби зовнішня реальність була абсолютно інший, або її взагалі не існувало.

Більшість аналітичних філософів займає анти-скептичну позицію, в той же час вважаючи, що скептицизм виконує важливу методологічну функцію, оскільки в процесі спростування скептицизму і критичного аналізу доказів на його користь, ми поглиблюємо також і наше розуміння самого феномену знання. Серед основні стратегій подолання скептицизму, які можна знайти в сучасної аналітичної філософії, слід назвати: (1) епістемологічних екстерналізм, (2) теорію релевантних альтернатив і (3) семантичний екстерналізм. Епістемологічні екстерналізм стверджує, що для того, щоб мати надійними і обгрунтованими справжніми переконаннями (тобто, знати що-небудь), зовсім не обовязково знати, що наші переконання є такими. Головне, щоб наші переконання обєктивно були надійними, обгрунтованими і правдивими - в цьому випадку вони і дають нам знання, безвідносно, чи знаємо ми цей останній факт чи ні. Концепція релевантних альтернатив відстоює точку зору, що знання того чи іншого факту передбачає виключення всіх релеватних (тобто, що мають відношення до справи) альтернатив цим фактом, і що скептична альтернатива завжди, тобто при нормальних умовах, не є доречним. Таким чином, оскільки скептична альтернатива існування зовнішнього світу не є доречним, то той факт, що наш досвід не в змозі виключити можливість цієї альтернативи, зовсім не свідчить на користь істинності скептицизму як такого. Семантичний екстерналізм заперечує саму можливість того, що значення мовних виразів і наше розуміння цих виразів, може залишитися зовсім без змін, якщо припустити, що оточуючий нас світ повністю зміниться. Згідно семантичному екстерналізму, то як ми сприймаємо ті чи інші предмети, то що б думаємо про світ, безпосередньо залежить від тих понять, які ми маємо, а поняття, у свою чергу, залежать від зовнішнього світу, в якому ми живемо. Іншими словами, люди живуть в різних світах неминуче повинні мати різні поняття, отже, повинні мати різні думки, переконання, а в кінцевому підсумку - і знання. Це, однак, означає, що скептична посилання на можливість глобального обману з боку органів почуттів не є коректною та сама повинна бути піддана сумніву.

Ще однією важливою проблемою, яка знаходиться в центрі уваги філософів аналітичного спрямування, є проблема апріорного знання. Ця проблема має безпосереднє відношення до питання про місце і роль чуттєвого досвіду в процесі набуття знань. Рамки її обговорення були багато в чому окреслені ще Кантом, який вважав, що найважливішою характеристикою апріорних суджень є їх необхідність: якщо А відомо a priori, то А є необхідно істинним і навпаки. Не так давно обговорення цієї проблеми було надано новий імпульс у роботах С. Крипкая, який - на противагу точці зору Канта - висунув ряд доказів на користь того, що деякі випадково істинні висловлювання можуть бути відомі a priori, у той час як деякі необхідно істинні висловлювання можуть бути відомі тільки a posteriori. При цьому Крипкая спирається на розуміння необхідності як істини у всіх можливих світах (відповідно, випадковість є істинність лише в деяких можливих світах). Крипкая пропонує і докладно аналізує приклади випадкових апріорних та необхідних апостеріорного висловлювань. Як приклад першого роду він розглядає висловлювання що зберігається в Парижі метровий еталон має один метр у довжину, а як приклад другого роду - вислів Ранкова зірка є Вечірня зірка (нагадаємо, що як Ранкова зірка, так і Вечірня зірка позначають одну й ту саму планету - Венеру). Апріорний характер перше висловлювання очевидний, в той же час воно є істинним випадково, тому що цілком можна уявити собі можливий світ, у якому паризький метровий еталон має довжину, відмінну від одного метра. Друге ж висловлювання має апостеріорного характер (його істинність може бути встановлена тільки в результаті відповідних астрономічних спостережень), однак воно є необхідним - не існує такого можливого світу в якому імена Ранкова зірка і Вечірня зірка позначають різні планети. Приклади Крипкая і його концепція імен як жорстких десігнаторов отримала широке обговорення в сучасній філософської літератури, присвяченої проблемі джерел нашого знання та його обгрунтування.