Онтологіка відносин

Онтологічна спрямованість логічних досліджень Рассела перш за все проявилася в початому їм аналізу логічної структури відносин. На відміну від Фреге, для якого аналіз логіки виразних засобів був повязаний з реформою мови математичного міркування, Рассела зацікавило ставлення структур думки до того, що мислиться. Питання це має філософську надзвичайну важливість, оскільки, як показує аналіз різних навчань, розуміння пізнавальних здібностей і онтологічних структур завжди ставилося до залежність від форм мислення, виділених у процесі логічного аналізу форм представлення знання. Зокрема, Рассела зацікавило питання про те, якимось чином повязані філософський монізм і плюралізм з розглядом мислення з точки зору субєктно-структури предикативний судження, пропонованого традиційною логікою.

Справа в тому, що членування будь-якого судження з субєктно-предикативний схемою ставить реальності проблему відносин, для яких також може йти мова у висловленні. Для пояснення проблеми звернемося до того, як традиційна логіка представляє цю структуру. Так, наприклад, "Сократ - людина" - це судження про наявність в предмета властивості, що в самому судженні трансформується в приписуванні субєкту (S) предиката (P). У загальному вигляді структура подібних суджень представимо у формі "S є P. Даний приклад не викликає сумнівів, однак якщо ми візьмемо думку "Сократ - учитель Платона", то, як здається, тут йдеться про відношення між предметами. Однак традиційна логіка і це судження трактує як відношення предмета і властивості. Правда, в даному випадку властивість представлено складним виразом учитель Платона. Зате формальне подання висловлювань зберігає однаковість, оскільки і ця структура представимо у вигляді "S є P. Подібний підхід створює враження про нереальність відносин. На цьому допущенні засновано безліч філософських систем, де логічна редукція відносин відбивається в онтології, оскільки всі відносини починають розглядатися як внутрішні, тобто утворюють частину притаманного субстанції складної властивості, і не мають власного онтологічного статусу.

Трактування відносин як внутрішніх, тобто редуціруемих до властивостей, припускає двояку інтерпретацію: плюралістичну або моністичну. Перша найбільш адекватно демонструється філософією Лейбніца і заснована на представленні про множинність субстанцій. Припустимо, що Сократ та Платон являють собою різні субстанції, видимість повязує ці субстанції певними відносинами: вчитель і учень. Однак з точки зору на відносини як внутрішні ми насправді маємо справу з висловленням двох властивостей двох субстанцій, а саме властивості вчитель Платона, яка властива субстанції Сократ, і властивості учень Сократа, яка властива субстанції Платон. Ставлення вчитель і зворотне йому ставлення учень редукуються до властивостей субстанцій. Точно так само можна проаналізувати будь інше ставлення, яке поділяється на властивості. У загальному вигляді будь-яке висловлювання про наявність відносини між R предметами а і b редукується до висловлювань про наявність у предмета а властивості Р, а у предмета b властивості Q. Вираз виду aRb перетвориться в логічне множення, що має вигляд (a є P) ? (b є Q). Неважко бачити, що такій підхід передбачає незалежність субстанцій одне від одного, тому що вони повністю визначені сукупністю притаманних їм властивостей і не вступають у стосунки з іншими субстанціями. А і b виявляються самодостатніми предметами, повністю описуваними системою притаманних їм властивостей, у тому числі і складних , яких структура інкорпорує системи внутрішніх відносин. Наслідком такого підходу знаходить вираження у відомому затвердження Лейбніца про самодостатність монад, які "не мають вікон".

Підхід філософії монізму, що Рассел повязує насамперед з сучасними йому неогегельянцамі, і зокрема, з Ф. Бредлі, заснований на тому, що все, що може визначатися як субєкти відносини (як а або b), є не що інше, як вияв атрибуту деякої єдиної, самототожності та нерасчленімой реальності, що має тимчасові, просторових і причинні визначення щодо того, хто пізнає розуму. З точки зору монізму ставлення має убачатиметься як властивість сукупності, в якій знято протиставлення а і b. Так, ставлення R повинно розглядатися як властивість цілісного складного субєкта (ab). Найбільш адекватно це підхід ілюструється відношенням тотожності, що при такій інтерпретації перетворюється на властивість самототожності субстанції. Моністичну філософію не бентежить, що при даному підході виникають труднощі з інтерпретацією більшості висловлювань про стосунки, наприклад, навряд чи з ходу можна угледіти у висловленні "Сократ - учитель Платона" судження про властивість деякого єдності, утвореного Сократом і Платоном. Проте потрібно памятати, що неогегельянци швидше пропонують подібний аналіз як загальний принцип, що не можна цілком виразити в формально-логічних структурах. Остання вважається ними достатньою основою для того, аби критикувати формальну логіку, заперечуючи за нею будь-яке пізнавальне значення, і віддавати перевагу безпосередній розсуд абсолюту. І все ж такого редукція відносин цілком укладається в систему поглядів традиційної логіки на субєктно-предикативних структуру суджень.

Як плюралістичну, так і моністичну редукцію відносин можна поставити під серйозній критиці. Повернімося до плюралістичної онтології. Редукція відносини до властивостей Р і Q змушує нас поставити питання про те, на якій підставі ми розглядаємо одне з них як конверсію іншого? Якщо такого підстави ні, тоді наш аналіз вихідного судження зависає в повітрі, стає проблематичним. Якщо ж така підстава є, тоді виникає питання про співвідношення цих властивостей, що лише відроджує проблему на новому рівні (тобто проблематичним стає не aRb, а PRQ), але в жодному разі її не вирішує. Якщо згадати Лейбніца, то даний утруднення репродукується в нього як питання про встановленої гармонії, що залишається в галузі філософських спекуляцій і жодним чином не повязано з власне логічним аналізом. Насправді питання про встановленою гармонії та є питання про відносини, але, щоправда, про ставлення властивостей окремих субстанцій. Отже, плюралізму, редукуючих відношення до властивостей окремих субстанцій, проблему не вирішує, але відроджує її як проблему другого рівня.

Аналогічні проблеми повязані і з філософським монізмом. Якщо а і b обєднані єдністю абсолютної реальності, як вважають неогегельянци, то будь-яке відношення, яке фіксує їх лад (наприклад, перехід від а до b, але не от b к а, як у випадку асиметричних відносин), не можна пояснити як властивість целокупності. Візьмемо, приміром, відношення любові між Дездемоною і Кассіо. Очевидно, що тут у розгляд повинен вкрадається порядок елементів целокупності, оскільки їх перестановка по-різному відбивалася б на творчості Шекспіра. При асиметричності відносин властивість R буде мати різний зміст у випадках, коли ми беремо целокупность (ab) або целокупность (ba), що з точки зору монізму було б байдуже. Порядок, що в даному випадку необхідно зафіксувати в рамках цілісності, звичайно ж вимагає поняття про ставлення, і будь-яка спроба звести його до властивості повинна терпіти невдачу.

Технічний аналіз відносин, зроблений Расселом, якраз і показав незвідність відносин до властивостями. Виявилося, що якщо ми прагнемо побудувати онтологію, яка відповідає здоровому глузду, і при цьому не допускати надто вже сильних припущень, типу встановленої гармонії, котре надає відносини в компетенцію божественного розуму, то необхідно визнати за відносинами реальність. Причому це реальність не психологічна в тому сенсі, що стосунки не є породженнями особливостей нашого розумового апарату, повязаного зі специфікою психічної організації, але саме та реальність, яка дозволяє пояснити обєктивність формальних структур представлення знань. Тут Рассел приймає припущення про існування зовнішніх відносин, які являють собою елементи дійсності sui generis або те, що згодом він буде розглядати як примітивні значення, не зводяться до інших елементів. Відтепер реальність відносин для Рассела представлятиме вихідний пункт міркувань. Включивши відносини в список елементарних реалій, він надалі буде здійснювати послідовну спробу зведення до них властивостей, навіть називаючи властивості одномісних відносинами.

Зрозуміло, в деяких випадках, коли відносини рефлексивно, симетричні і транзитивних, тобто є відносинами еквівалентності, допустимо редукувати їх до властивостей, і навіть корисно, наприклад при визначенні числа з погляду класу класів, що знаходяться у взаімнооднозначном відповідно. Але при більш великою вибіркою випадків це просто неможливо. Більш того, допустима редукція будь властивості до відношення, але не навпаки.

Розглянемо приклади. Візьмемо ставлення співвітчизник. Це відношення є відношенням еквівалентності, оскільки володіє властивостями рефлексивности, симетричність і транзитивності. Дійсно, властивість рефлексивности очевидно, бо кожна людина сама собі співвітчизник. Симетричність підтверджується тим, що якщо Сократ співвітчизник Платона, то і Платон співвітчизник Сократа. А про транзитивності даного відношення говорить те, що якщо Арістотель співвітчизник Платона, то він є і співвітчизником Сократа. Відношенню співвітчизник в даному випадку відповідає клас людей, що мають спільний властивість бути греком. Крім того це ставлення породжує сукупність непересічних класів, так званих класів еквівалентності, що володіють загальною властивістю елементів, з яких вони складаються, а саме, бути німцем, бути російським і т.д. (щоправда, при відповідному розумінні властивості національності). Загалом разі можна сказати: якщо ставлення R має зазначеними ознаками, то воно зводиться до деякого властивості P, відповідальному за відповідний клас еквівалентності. Але при відносинах, що володіють іншими властивостями, справа йде інакше.

Якщо взяти асиметричне відношення, наприклад вчитель, то тут справа не зводиться до наявності класів з загальною властивістю. Так, коли а вчитель b, то це говорить не тільки про відмінність а від b, оскільки якби це було так, то і b характеризувалося б лише відмінністю від а. Але так як відміну є ставленням симетричним, то можна було б утворити клас еквівалентності, що володіє загальною властивістю, який охоплював би й а, і b. Порядок, в якій ми розглядаємо відношення a до b, цього не допускає. Значить, асиметричне відношення, якщо дозволено так би мовити, свідчить як про деяку схожість, так і про деякий відмінності, і що не зводиться до властивості, а є щось таке, що має розглядатися як своєрідна сутність. Властивості ж, своєю чергою, можна дуже просто звести до відносин, причому ніяких проблем не виникає. Візьмемо деякий властивість, наприклад властивість бути червоним. Ця властивість задає клас червоних предметів. З елементів цього класу завжди можна виділити зразок, скажімо предмет а, і розглядати всі решта предмети даного класу як знаходяться до виділеного предмету відносно цветоподобія. Ставлення ж цветоподобія має всі властивості, необхідних для того, щоб задати класи еквівалентності, а значить, воно цілком може замінити властивість. Звідси слід дуже важливий для Рассела висновок: якщо стосунки і не зводяться до властивостей, то властивості цілком зводиться до відносин .

Традиційна логіка, очевидно, не пристосоване для вираження відносин; відповідний апарат Рассел знаходить саме в функціональної логіки Г. Фреге, яка дозволяє не тільки адекватно описати необхідні структури, а й врахувати все різноманіття що випливають звідси наслідків, наприклад наявність відносин між великою кількістю предметів, ніж два.