Синтаксис елементарного пропозиції

Відповідно до загальних установок Вітгенштейна, можна було б сказати, що вся філософія логіки - це відповідь на запитання, що може вирішити сама логіка, а що ні. Стосовно до аналізу основного логічного поняття, яким виступає пропозицію, це означає, що його структуру потрібно пояснити, виходячи лише із основного властивості пропозиції (здатності бути істинним і хибним). Завдання Вітгенштейна стане ясніше, якщо повернутися до Фреге і Рассела, що встановлює структуру пропозиції з точки зору категорій знаків, з яких воно побудовано. Рассел, приміром, всі пропозиції ділив на атомарні і молекулярні. Атомарність визначалася тим, що в конструкції використовувалися знаки властивостей і відносин, а молекулярної - складений з атомарних пропозицій і логічних спілок. Категорії скомбіновані знаків визначали і те, чи можна конструкцію взагалі вважати пропозицією, що було повязано з обмеженнями, що накладаються теорією типів. На думку Вітгенштейна, такий підхід власне логічним назвати не можна, бо він вимагає апеляції до значень знаків, припускаючи певну структуру реальності. Власне логічний аналіз пропозицій має починатися там, де про значення знаків мова ще не йде. Значення знаків повинні вводитися з точки зору самої можливості пропозиції. Іншими словами, не пропозиція повинна бути пояснено за допомогою значення знаків, з яких воно побудовано, а всі знаки та їх значення повинні бути пояснені з точки зору можливості пропозиції. У Щоденниках ця думка виражена в такий спосіб: «Фреге каже: Кожне законно утворене пропозиція повинна мати якийсь сенс, а я кажу: кожне можливу пропозицію є законно освіченою, і якщо воно не має сенсу, то це може бути тільки тому, що ми не наділений ніякими значенням деякі з його складових. Навіть коли ми впевнені, що зробили це 111111»[110]. Значення складових частин пропозиції повинні визначатися в залежності від того, яку функцію вони виконують в пропозиції. У цьому відношенні пропозиція є не результатом комбінування первинних знаків, а вихідним пунктом логічного аналізу, що наділяє відповідним значенням складові частини. При такому підході питання полягає не в тому, що означає кожен знак, а в тому, як він позначає [3.334]. Питання про як, передує питання про що, бо перш ніж надати знаку значення, необхідно встановити його символічні особливості, його здатність позначати. Подібний аналіз Вітгенштейн називає синтаксичним: «У логічному синтаксисі значення знака не має відігравати жодної ролі; повинна бути можлива розробка логічного синтаксису без усякого згадування про значення знака, передбачається лише опис виразів» [3.33].

Роблячи синтаксичний аналіз, будемо відштовхуватися тільки від однієї властивості пропозицій - їх спроможності до істинності і хибності. У самому понятті пропозиції немає нічого, що перешкоджало б конструювання пропозицій, що складаються з таких елементів, які самі б могли бути справжніми або помилковими. Проте опис структури речення, відштовхуються від його істинності і хибності і передбачає при цьому, що істина і брехня вже можуть характеризувати його елементи, містило б коло, оскільки в описі складного вже передбачалося б опис простого, яке ще тільки потрібно пояснити. Тому починати потрібно саме з такого елемента, де правда, і брехня в якості характеристик зявляються вперше. Тут виникає концепція елементарного пропозиції. На перший погляд елементарне пропозицію можна було би описати як пропозиція, що не включає в якості елементів інші пропозиції. Даного визначення, зважаючи на негативного характеру, вочевидь замало. Воно вказує, що не є елементарне речення, але залишає відкритим питання про те, що воно таке. Основний ознака елементарного пропозиції вводиться в афоризмі 4.211: "Ознакою елементарного пропозиції є те, що ніяке елементарне пропозиція не може йому суперечити». Ця ознака стає ясним, якщо врахувати, що поняття "істина виникає саме із введенням елементарного пропозиції. У цьому розумінні елементарні байдужі пропозиції один до одного, кожне з них самостійно конституює істину і брехню.

Незважаючи на відмінність підходів, що можна зіставити елементарне речення з атомарним такою пропозицією, у розумінні Рассела. Проте аналогія в даному випадку була б оманливою. Слід врахувати, що поняття елементарного пропозиції являє собою апріорну конструкцію і не повязане з яким-небудь конкретним прикладом. Це відрізняє позицію Вітгенштейна від позиції Рассела, що вводив поняття атомарного пропозиції, орієнтуючись на буденний мову. Пропозиції типу "Це є зелений" розглядалися їм як приклади простих пропозицій, складаються з вказівки на предмет і вирази для властивості. Позитивний ознака в даному випадку можна доповнити негативним. Бо не можна вказати такої складової частини даної пропозиції, яка, у свою чергу, була б пропозицією, воно не є молекулярною. Однак складання з різних категорій знаків не чітким може служити критерієм. Атомарних Независимость пропозицій припускала б знання структури значень тих знаків, з яких вони побудовані. Але в компетенцію логіки, звичайно, не входить, приміром, питання про те, яка дійсна структура кольору. Критерій ж Вітгенштейна є чисто логічною і не припускає ніякої посилання на реальність. Навпаки, він дозволяє суто по логічним підстав встановити, є чи була пропозиція елементарним: «Якщо логічне твір двох пропозицій є суперечністю, а пропозиції здаються елементарними пропозиціями, то ми бачимо, що в даному випадку видимість обманює (наприклад: А є червоне, і А є зелена) 112112»[111]. Правда, якщо йти за цим критерієм, то важко навести якийсь приклад елементарного пропозиції. Жодна пропозиція буденної мови, мабуть, не є елементарним в цьому значенні . Але оскільки ми орієнтуємося на апріорну конструкцію, це не має ніякого значення. Елементарна пропозиція передбачається специфікою логічний аналіз та обов `язковою, сутністю мови.

Бо «проста - нерозчленованої - знак не можливо ні істинним, ні помилковим» (Д, с.24 (2)), остільки елементарне пропозицію логічно расчленімо [4.032], воно складається з частин. Саме конфігурація чистий задає можливість істинності пропозиції. Незважаючи на те, що частини пропозиції можуть визначатися по-різному, в кінцевому рахунку вона має складатися з таких елементів, які є простими і далі не розкладаються. «Складові частині пропозиції повинні бути простими = Пропозиція повинно бути повністю артикульовано» . Повна артикуляція визначено вимогою повноти аналізу. Якщо логічний аналіз можливий, то він повинен десь закінчуватися. «Вимога можливості простого знаку є вимогу визначеності сенсу» [3.23]. Повна артикуляція пропозиції єдина, тому «є один і тільки один повний аналіз пропозиції» [3.25]. Щодо простих частин самих по собі, крім того, що вони різні, не можна вказати жодного іншого відмінності, оскільки це вимагало би додаткових характеристик, що свідчило б про їх непростоте. У цьому розумінні всі прості частини пропозиції рівнозначні. «Прості знаки, що використовуються у пропозиції, на імена» [3.202]. Повністю проаналізували пропозицію складається тільки з назв. Однак для адекватного розуміння елементарного пропозиції потрібно врахувати, що apriori тільки можна знати те, що воно складається з імен, але apriori неможливо встановити його повний складу. Як пише Вітгенштейн, «елементарне пропозиція складається з назв. Але так як Ми не можемо вказати кількість імен з різними значеннями, то ми не можемо також вказати склад елементарного пропозиції »[5.55]. Не можна однозначно вводити знакову форму, не знаючи, чи відповідає їй що-небудь у дійсності [5.5542]. Поняття елементарного пропозиції є поза його особливих форм, перелік яких було б абсолютно штучним [5.554; 5.555]. Такий штучністю, наприклад, страждає опис атомарних пропозицій Расселом, який як примітивних знаків розрізняв у них імена, з одного боку, і знаки відносин різній місцевості з іншого. Атомарні пропозиції класифікувалися залежно від місцевості відносини. Але відразу виникає питання, відносини якій місцевості допустимі, якщо допустимі взагалі? Це міг би вирішити тільки досвід, до якого логіка власне апелювати не повинна [5.553]. Звернення до споглядання безпосередньо вказує на хибність розроблювального підходу. Питання про конкретні форми елементарних пропозицій може вирішити тільки застосування логіки, а не її апріорна конструкція [5.557].

Хоча повний склад елементарного пропозиції apriori встановити не можна, тим не менше, оскільки передбачається расчленімость на прості складові, записати apriori знак елементарного пропозиції, показуючи його окремі елементи, що все-таки можна. При позначенні імен, як a, B, C, елементарне пропозицію записується як функція імен у формі fa, Ф (a, b) "і т.п. [4.24]. У даному випадку Вітгенштейн не виходить за рамки уявлень Фреге і Рассела, розуміючи пропозицію як функцію його складових частин [3.318]. Однак самі складові частини розуміються інакше. У Фреге і Рассела в знаках пропозицій fa, Ф (a, b) імена a, B позначають самостійні індивіди, а знаки "f (...) , Ф (..., ...) є виразами функцій, яким відповідають властивості і відносини. Синтаксичний підхід, що розробляється Вітгенштейн, вимагає розглядати знак елементарного пропозиції, не апелюючи до значень його складових частин. З цієї точки зору імена є знаками простих частин пропозиції, а не знаками самостійних індивідів. Відповідно до розуміння простих частин імена далі визначити не можна [3.26]. Це відрізняє їх від функціональних знаків, що вказують на невизначену частину елементарного пропозиції, яка може бути піддана подальшого аналізу і розкладена визначеннями [3.24]. Інакше кажучи, знак пропозиції (Satzzeichen) містить вказівку на артикульовані і неартикульована частині, де неартикульована частина може бути піддана подальшому розкладання, можливо adinfinitum.

Припустимо, з огляду на вказані вище обмеження на предмет приведення прикладів, що "Отелло познайомив Дездемону з Кассіо є елементарним пропозицією. Припустимо також, що Отелло є простою частиною даної пропозиції, і позначимо її a. Тоді знак даної пропозиції можна записати як fa, де артикуляція обмежується вказівкою на одну просту частина і невизначений компонент. Якщо продовжити аналіз, то невизначений компонент можна розкласти визначенням, припускаючи, скажемо, що Дездемона також є простою частиною, і позначивши її як b. У цьому випадку f (...) з визначення відповідатиме Ф (..., b). Знак пропозиції тоді набуде вигляду Ф (a, b), де артикульовані вже дві прості частини. Виконавши ту ж процедуру з Кассіо, отримаємо знак "G (a, b, c) , де артикульовані вже три прості частини. Даний аналіз можна продовжити ще, розкладаючи неартикульована частина, позначену функціональним знаком G (..., ..., ...). Відзначимо, що за такого підходу відносно функціональної частини не передбачається, що вона позначає якимось іншим способом, ніж імена. Функціональна частина лише свідчить про невизначеність присутню у елементарному реченні . Тут не повинен уводити в оману те, що "познайомив , як звичайно вважається, припускає якесь інше значення, ніж Отелло чи Дездемона. Цей елемент вказує на таку ж невизначеність у елементарному реченні, як і вираз познайомив Дездемону з Кассіо, і може бути як визначення розкладений далі. Смущение тут може викликати тільки те, що значення виразів Отелло і Дездемона передбачається простим, оскільки їм відповідають самостійні індивіди. Але як вказував ще Рассел, значення таких імен ні в якому разі не є простим, оскільки вони являють собою приховані дескрипції. До того же значення в даному випадку нас не цікавить, ми лише припускаємо, що ці знаки є простими. Точно так само щодо функціонального знаку передбачається, що він вказує на невизначену частина, яка може бути розкладена визначеннями. У цьому відношенні аналіз має показати, що і вираз познайомив складається з імен. Однак не справа логіки здійснюватиме повний аналіз кожного виразу. У логікою можна лише сказати те, що повний аналіз, зрештою, має привести до конструкції, що складається тільки з імен. Але позаяк apriori навести приклад форми такої конструкції не можна, логика при записі елементарних пропозицій обмежується лише вказівкою на не розкладається далі і обумовлені частини .

Знак пропозиції, виду f а, складається з більш простих чистий. Однак оскільки прості частині запроваджуються з точки зору елементарного пропозиції, необхідно враховувати, що ні f, ні у самі по собі ніякої інтенції значення не мають. Їхнє значення визначається тільки з точки зору тієї функції, яку вони виконують у елементарному реченні. «Ім` я має значення тільки у контексті пропозиції »[3.3]. У даному випадку цю тезу можна назвати Вітгенштейна синтаксичним принципом контекстного. Розуміти у як назва можна тільки орієнтуючись на ціле речення, де цей знак частина висловлює, яку не можна розкласти далі визначеннями. Те ж саме відноситься до функціональному знаку, виражає ще не певну частину пропозиції. Тільки відносно того, що неопределяемо і ще не визначено в "f а , є сенс говорити про імя та функції, приписуючи" f і а деяку інтенцію значення. Інтенція значення знаку задається формою його логіко-синтаксичного застосування [3.327]. Знак "а може розглядатися як імя тільки в тому випадку, якщо він застосовується в комбінації з функціональними знаками, а знак f - як функціональний знак тільки в тому випадку, якщо він поєднується з імям. У цьому змісті ані імена, ані знаки функцій не є самодостатніми, вони передбачають один одного. Осмислення вживання назв як імен повинно враховувати їх співвідношення із функціями, і навпаки [3.326]. У цьому випадку стає символом знак, він наповнюється інтенцією значення. Саме по собі "f або у є лише чуттєво сприймається значок [3.32], в якому символ можна розпізнати лише у контексті пропозиції, де стає ясним спосіб вживання цього значка .

Все це говорить про те, що знаки імен і функцій повинні вводитися не самі по собі, як в Рассела і Фреге, а з точки зору їхньої загальної форми вживання. Загальна форма вживання імені або знака функції має передбачати всі їхні можливі входження в елементарні пропозиції. Тут потрібно враховувати відносну незалежність знаків функцій і назв. Незважаючи на те, що в загальному випадку їх інтенція значення встановлюється тільки один щодо одного, вони можуть входити в різні пропозиції в звязку з іншими іменами і знаками функцій відповідно. Пропозиції можуть мати схожий зміст, що і зображується схожістю виразів. Наприклад, в елементарні пропозиції "f а і fb входить один і той же f , тут одна з частин пропозицій виразність одним й тим же чином в обох випадках. «Вираз - все те суттєве для змісту пропозиції, що пропозиції можуть мати один з одним спільного» [3.31]. Подібність визначається виразів не лише вмістом, а й формою. Саме форма свідчить про їхню символічних особливості. «Вираз передбачає форми всіх пропозицій, в які вона може входити» [3.311]. Щодо цього вираз виступає загальною ознакою деякого класу пропозицій. Вказати символічні особливості знаку - значить вказати клас пропозицій, для яких він є загальним виразом. У такому вказівці загальний вираз залишається постійним, а все інше розглядається як мінлива [3.312]. В f а і fb є загальне вираження, яке можна використовувати для вказівки на клас всіх подібних пропозицій. У цьому випадку х f є змінною пропозиції, а значення даної змінної суть всі тури зазначеного виду. Символічна особливість функціонального знака фіксується даної змінної через вказівку на те, що, сочленяясь з виразами певного виду (іменами), він утворює елементарні пропозиції. Опис значень змінної пропозиції показує область осмисленого вживання функціонального знака. Те ж саме відноситься до іменах. Імя може бути загальним вираженням деякого класу пропозицій, що, приміром, у f а і ga. У цьому випадку для вказівки на такій клас можна використовувати змінну пропозиції, де постійним вираженням буде імя, зображуючи цю змінну, скажімо, так y а. Тут мінлива пропозиції також фіксує символічні особливості імен, показуючи область їх осмисленого вживання.

Підхід Вітгенштейна до змінним істотно відрізняється від підходу Фреге і Рассела, для яких змінна, яка присутня в пропозиції, завжди вказував на певну категорію знаків, з заданим типом значення. Скажімо, для Фреге до х f мінлива х ненасишенную вказує на, що вимагає додатки частина функції, що є неповним символом. Аргументну місце даної функції бути зайнято може іменами, повними виразами, які, сочленяясь з функцією, утворюють пропозицію. Мінлива х "у такому випадку вказує на клас назв. Для Вітгенштейна ж «кожна змінна може розглядатися як мінлива пропозиції. (Включаючи і змінна імя.) » [3.314]. Тобто змінної є не сам по собі х, а всі вираз f х. Значення такої змінної будуть не знаки особливого типу, а пропозиції відповідного виду. При такому підході імя також характеризується суттєвою неповнотою, оскільки його символічні особливості визначаються тільки щодо можливості зчленування з функціональним знаком. Якщо власним іменам природної мови додати функцію імен в сенсі Вітгенштейна, то все сказане можна проілюструвати наступним прикладом. Припустимо, що "Сократ - філософ" і "Платон - філософ" є елементарними пропозиціями. В якості таких на них можна вказати як на можливих значення змінній Філософ (х). Точно так само пропозиції "Сократ - філософ" і "Сократ - грек" можна вказати як значення змінної y (Сократ). Трансформація будь-яку частину елементарного пропозиції в мінливу, ми завжди отримуємо змінну пропозиції, для якої існує клас пропозицій, які є усіма значеннями цієї змінної. Правда, цей клас може залежати від того, чи що ми довільно, як у наведеному прикладі, визначили як складових частин пропозиції, але «якщо ми перетворимо всі ті знаки, значення яких було визначено довільно, у змінні, то такий клас все ще існує. Але тепер він залежить не від будь-якої угоди, а тільки від природи пропозиції. Він відповідає логічній формі - логічного прообразу »[3.315]. Логічним першообраз пропозицій у всіх зазначених прикладах буде мінлива y x. Аналогічним способом можна вказати логічний першообраз речень з двома іменами, скажімо так: Y (x, y), трьома іменами: Y (x, y, z) і т.п.

Логічний прообраз фіксує область осмисленого вживання можливого знака, робить його символом. Вводити знак як імя - означає враховувати прообраз тих пропозицій, в яких він виступає як імя, тобто, сочленяясь з функціональним знаком, символізує цілком особливим способом. Так само і в загальному випадку: введення знаку припускає опис виду тих пропозицій, в яких він може зустрічатися. Такий підхід є не припускає апеляції до значень знаків, а «є тільки опис символів і нічого не висловлює про що позначається» [3.317].

Відмінність знаків, введені на рівні синтаксису елементарного пропозиції, дозволяє переглянути теорію типів Рассела. Для того щоб заборонити освіту безглуздих виразів, Рассел фіксував тип знаків, з яких будувалося пропозицію, через зазначення їхніх значень. Комбінація символів, що належать до однієї і тієї ж типу (приміром, де функція виступала б як власного аргумент), вважалася безглуздою, оскільки призводила до парадоксу. Однак якщо функцію вводиться способом, запропонованим Вітгенштейн, при якому передбачається опис способів її вживання, то парадокс стає неможливим, і при цьому не потрібно звернення до значень знаків, оскільки «функція не може бути своїм власним аргументом, тому що функціональний знак вже містить прообраз свого аргументу, а він не має містити самого себе »[3.333]. Хоч як це розуміти? Рассел забороняє утворення виразів виду "f (fx) . Однак коли вводиться fx, передбачається вказівка на прообраз y x, що фіксує форму аргументу, вказуючи можливі значення змінній fx. Для f (fx) прообраз буде іншим, а саме j (y x), відповідно інший буде і форма аргументу. Тут вводить в оману використання однієї і тієї ж "f , але саме по собі" f нічого не означає, символічні особливості виявляються тільки в контексті . Прообрази же показують, що у звязку з відмінністю аргументів внутрішнє і зовнішнє f хоча і є однаковими знаками, але є різні символи. Отже, якщо враховувати не лише зовнішній вид знаків, а й їх символічні особливості, що показуються синтаксисом речення, не тільки вирішується парадокс Рассела, теорія типів взагалі стає зайвою. Тим самим з логіки усувається один з найбільш істотних передумов, що не має логічного характеру чисто. Правильне трактування синтаксису елементарного пропозиції сама по собі унеможливлює утворення безглуздих виразів. Тут не потрібно допомоги ззовні, повязаної з онтологічними допущеннями теорії типів, і в цьому розумінні логіка піклується про себе сама .

Наступний важлива теза, що випливає з синтаксичного принципу контекстної, транспонірует одну із центральних тим Заметок по логіці і має виняткове значення для розуміння випливає з синтаксису онтології. Вітгенштейн стверджує, що хоча елементарне пропозиція складається з імен, воно не є класом назв. Як зазначалося раніше, ця теза відштовхується від теорії критики Рассела, що розглядає пропозицію як комплекс знаків, що звязуються в процесі судження. З точки зору ЛФТ в пропозиції символічне навантаження несе не сама по собі наявність знака, а його ставлення до іншого знаку, тому пропозиція не комплекс значків, а факт. Пише Як Вітгенштейн, «знак пропозиції полягає в тому, що його елементи, слова, у ньому співвідносяться один з одним певним способом. Знак пропозиції є факт »[3.14]. Факт, на відміну від простого комплексу значків, внутрішньою динамікою характеризується. Коли Рассел записує пропозицію як комплекс значків типу [a, b, R, xRy], значення тут має тільки наявність значка певного виду; їх порядок встановлює субєктивна компонента, що конструюють істинність і хибність. Для Вітгенштейна ж визначальним є те, що пропозиція саме по собі повязане з дійсністю. И цей звязок ставить можливість знаків співвідноситися певним чином. Факт має внутрішню динаміку; комплекс само, як сукупність піктограм, статичний. Прояснимо цей, відштовхуючись від розуміння імені.

Вище говорилося, що прості частини елементарного пропозиції відрізняються одна від одної тільки тим, що вони різні, оскільки вказівку будь відмінності передбачало б їх непростоту . Але як тоді їх можна було би розрізнити? Тільки з точки зору їх стосунки один до одного. Тому наявності різних імен в пропозиції фіксується через їхнє ставлення один до одного при переході від однієї простої частини до іншої. Цей перехід не завжди є безпосередньою, але він повинен бути обовязково; а саме: «Невірно:" Комплексний знак aRb каже, що а перебуває у відношенні R до b ", вірно наступне:" Те, що a стоїть у певному ставленні до b, говорить, що aRb "[3.1432]. У елементарному реченні символізує саме співвідношення простих частин, а не наявність значків певного вигляду, оскільки саме відношення одного знаку до іншого ставить їх символічні особливості . Розрізняючи імена, ми в першу чергу звертаємо увагу не на наявність знака, а на його ставлення до іншого знаку. Можна мовити, що в пропозиції aRb знаки a і b конституюється як імена через ставлення до невизначеної частини R, а в якості різних имен - через ставлення один до одного. В fa a конституюється як імя через ставлення до f "і т.п. Пропозиція - це комплексний знак, але не комплекс знаків. Знак aRb може розумітися як комплекс значків, але тоді він більше не є пропозицією в . «Те, що знак пропозиції є фактом, завуальовано звичайною формою вираження - письмовій чи друкованої» [3.143], оскільки зазвичай aRb ми схильні сприймати як комплекс знаків, а не як динамічне співвідношення її частин. Крім того, оскільки будь-який вислів набуває значення тільки в контексті пропозиції, комплекс взагалі не повинен розглядатися як самостійний вираз, а характеризується істотною неповнотою і на манер дескрипції Рассела може бути розкладений визначеннями. Будь комплекс, хоча і не до дійсності, але у можливості, відповідно до вимоги повноти аналізу може бути розкладено простих до складових, якими виступають імена .

Синтаксичні відносини, що конструюють символічну функцію знаку, Вітгенштейн, що називає формальними або внутрішніми, а знаки, чиї символічні властивості виявляються за допомогою таких відносин, - виразами формальних понять. Наприклад, формальний або внутрішня властивість імені бути знайомий простий частини пропозиції конституюється його ставленням до інших частин пропозиції . Властивості подібного роду є характеристичні риси логічної форми пропозиції, яка стає ясною, як тільки ми розуміємо символічну функцію знаків, з яких воно побудовано. Наприклад, розуміння пропозиції fa задає співвідношення знаків f і a з точки зору прообразу y x. Саме це розуміння не залежить від якогось нового опису. Ми бачимо, як розуміти пропозицію fa, коли дивимося на конфігурацію знаків. Логічна форма пропозиції показана знаком самої пропозиції. Отже, внутрішні відносини і внутрішні характеристики знаків суть те, що показано знаком пропозиції, коли ми розуміємо символічні функції його частин.

Синтаксичні, або внутрішні, стосунки характеризують не лише співвідношення знакових компонентів елементарного пропозиції. У внутрішніх відносинах один до одного знаходяться і елементарні пропозиції. Тут зявляються важливі для Вітгенштейна поняття логічного місця і логічного простору. У афоризмі 3.4 говориться: «Пропозицію визначає місце в логічному просторі. Існування цього логічного місця гарантується існуванням самих лише складових частин, існуванням осмисленого пропозиції ». Обгрунтовуючи звернення до геометричних понять простору і місця, повернемося знову до основної властивості елементарних пропозицій. Як вже говорилося, елементарні пропозиції взаімонезавісіми. З точки зору простору взаімонезавісімость будь-яких предметів визначається тим, що не можуть займати одне і те ж місце. Це ж з геометричній інтерпретації можна поширити на елементарні пропозиції. Місце елементарного пропозиції зумовлена його логічним властивістю, а саме несуперечність будь-якого іншого елементарного пропозиції. Отже, якщо дано елементарне пропозицію, то маються на увазі вже всі пропозиції, яким воно не суперечить. Відношення елементарного пропозиції до інших елементарним пропозиціям внутрішнє, оскільки саме по собі елементарне пропозиція повинна показувати, чи є інша пропозиція елементарним. Інакше кажучи, елементарна пропозиція повинна показувати форми тих пропозицій, яким воно не суперечить. Чи, вірніше би мовити, елементарне пропозиція показує, чи знаходиться інша пропозиція поза його простору, так само як геометричний предмет, навіть будучи включений у комплекс інших предметів, показує, чи знаходиться інший предмет поза його простору. Звідси виходить, що «якщо дані елементарні речення, то тим самим також дані всі елементарні пропозиції» [5.524]. Тому що з елементарним пропозицією вводяться всі елементарні пропозиції, «пропозиція повинна діяти на всі логічне простір» .

Під всім логічним простором Вітгенштейн розуміє не лише елементарні пропозиції, а й їх конструкції. Логічне простір має приймати не просто окремі цеглинки, але і Блоки, де щодо останніх повинна бути вирішена можливість входити в ту чи іншу взаємозвязок. Логіка повинна довести можливість побудови з елементарних складових певних конструкцій, що зумовлені можливостями самих складових. Саме по собі елементарне пропозиція є незалежним знайомий, але у повному логічному просторі повинно бути визначено його місце щодо інших пропозицій. Отже, логічне місце задається не просто пропозицією, але і його можливим ставленням до кожного іншого речення: «Знак пропозиції і логічні координати - це і є логічний місце» [3.41]. Тут логічні координати суть ніщо інше, як здатність пропозиції входити у взаємозвязок з іншими пропозиціями, «інакше через заперечення, логічну суму, логічне твір вводилися б - в координації - всі нові елементи» [3.42].

Розуміти це слід мабуть так: в самому елементарному реченні має бути уже вирішена його можливість утворювати звязки з іншими пропозиціями. В іншому разі довелося б припустити щось крім пропозицій, а саме логічні спілки, що володіють особливим значенням. Однак оскільки кожна пропозиція діє на всі логічне простір, можна обійтися без запровадження таких елементів, оскільки на логічне простір і його окремі місця можна вказати за допомогою самих пропозицій, не залучаючи для цього знаки, що володіють власним значенням.

Пояснимо це на прикладі. Хай p "є елементарним пропозицією. Його логічне місце лежить поза всіх інших елементарних речень. На логічне місце поза самого p можна вказати запереченням, оскільки «заперечує пропозицію визначає логічне місце за допомогою логічного місця заперечуваної пропозиції, описуючи перше як що лежить поза останнього» [4.0641] . Тут заперечення не має власного значення. Вона є лише спосіб вказівки на особливе місце у логічному просторі, але саме в цьому просторі ніякого місця не займає. Якщо взяти два елементарних речення, то можна вказати простір, який обєднав би їх логічні місця в одне ціле, наприклад за допомогою логічного множення p ? q. На цей же простір можна вказати і по-іншому, скажімо, так ~ (~ p U ~ q). Але в тому і в іншому випадку нові елементи знаків не мають власного значення, а є лише способами вказівки.

Це попереднє пояснення логічного простору і логічного місця стане прозорим нижче, коли будуть розглядатися операції істинності.