Значення і сенс пропозицій

Пропозиції розглядаються Фреге як приватні випадки назв. Тому для них зберігаються всі ті вимоги, які мають силу для власних назв.

Фреге починає аналіз відносини найменування зі знаків аргументів, які він називає власними іменами і під якими розуміє будь-який вираз, що має значення у вигляді самостійного предмета. Як відправну точку він обирає відношення тотожності двох назв. Звичайна трактування повязує це відношення або з відношенням речей, або з відношенням знаків. Однак Фреге відкидає і те й інше. Якби тотожність зводився до збігу предмета з самим собою, то встановлення такого ставлення не мало б пізнавального значення, так як відповідне судження було б аналітичним в сенсі Канта і не містило б ніякого збільшення знання. Тотожність предмета самого себе є відправною пункт всяким знанням, а не його результат. Коли ж ми говоримо, що a = b, ми стверджуємо щось явно відмінну від a = a зважаючи різної евристичної цінності цих виразів. Швидше можна було би припустити, що ставлення тотожності - це відношення між різними позначеннями одного і того самого. Проте якщо все зводилося б лише до відношення між знаками, то роль грав би тільки використовуваний спосіб позначення, що також не мало б евристичної цінності через довільності прийнятої системи знаків. Як вважає Фреге, «різниця можуть зявитися тільки тоді, коли розходженню знаків відповідає різниця у способах даності позначається. Нехай a, b, c - прямі, що зєднують вершини трикутника з серединами протилежних сторін. Точка перетину a і b є в такому випадку та сама точка, що і точка перетину b і c. Отже, у нас є різні позначення однієї і тієї ж точки, і ці імена ( точка перетину a і b, точка перетину b і c) одночасно вказують на спосіб даності обєкта, і тому ця пропозиція містить дійсне знання. Це свідчить про те, що деякий знак (слово, словосполучення або графічний символ) мислиться не тільки у звязку з позначається, яке можна було б назвати значенням знаку, але також і в звязку з тим, що мені хотілося б назвати сенсом знака, що містить спосіб даності позначається. Тоді в нашому прикладі одним і тим самим буде значення виразів точка перетину a і b "і" точка перетину b і c, а не їх зміст. Точно так само в виразів "Вечірня зірка" і "Ранкова зірка одне й те саме значення, але не сенс»

Отже, якщо ми маємо намір правильно вирішити проблему тотожності, необхідно допустити ще один компонент, що характеризує відношення найменування, то є відношення між предметом і знаком. У такий компонентом є виражений у мові спосіб вказівки на предмет, що не є властиво мовна оболонка і не є предмет обєктивної реальності, а відрізняється і від того, і другого. Цій третій елементу відносини найменування, смислом, Фреге відводить евристичну функцію прирощення знання.

Введення до структури відносини найменування такого компонента, як мета, дозволяє вирішити проблему осмисленого функціонування порожніх, тобто що не мають предметного значення, імен, типу Одиссей або найбільше число. Коли трапляються такі вирази, мова, мабуть, не можна вести про їхнє предметному значенні, але вони можуть вживатися осмислено. У цьому відношенні наявність сенсу незалежно від наявності відповідної обєкта .

Фреге починає дослідження семантики пропозиції з аналізу оповідних пропозицій. Такі пропозиції, каже він, містять деяку думку, що може бути або значенням пропозиції, або його змістом. Тут ж Фреге уточнює: "Під думкою (Gedanke) я розумію не субєктивну діяльність мислення, а його обєктивний зміст, здатне бути надбання багатьох» .

Тепер потрібно зясувати, що ж є значенням розповідного пропозиції. Із цього приводу, вважає Фреге, можна висунути два припущення:

(1) Значенням розповідного пропозиції є думка (Gedanke).

(2) оповідної пропозицію має сенс, але не має значення.

Припущення (1), однак, виявляється незадовільним через те, що в цьому випадку не виконується принцип взаімозаменімимі Лейбніца, формулювання якого припускає, як критерій ідентичності мовних виразів, їх взаємну замінності у контексті пропозиції при збереженні семантичної характеристики пропозицій, тобто істінностного значення . Якщо б значенням розповідного пропозиції був б його зміст, то, відповідно до принципу Лейбніца (salva veritate), ми могли замінити одне що входить в пропозицію вираз на інший, що володіє тим же самим значенням, і при цьому збереглося б істінностное значення пропозиції. Ясно, однак, що це не тому. Якщо в заяві (1) «Ранкова зоря є тіло, освітлене сонцем» замінити що входить в нього імя власне «Ранкова зоря» на синонімічні вираз «Вечірня зоря», то вийде пропозиція (2) «Вечірня зірка є тіло, освітлене сонцем», яке повинен виразити ту ж саму думку, що та пропозиція (1).А насправді пропозиції (1) і (2) містять різні думки. Кожен, кому невідомо, що «Ранкова зірка» є «Вечірня зоря», може вважати одну із цих думок щирою, а іншу - помилковою. Думка в такому випадку зміниться, і відповідно, зміниться і значення пропозиції, якщо вже ми у своєму припущенні виходили з того, що значенням розповідного пропозиції є що виражається їм думку, або сенс. «Таким чином, думка не є значенням пропозиції, її слід розглядати скоріше як зміст речення» .

Припущення (2), висунуте Фреге, полягає в тому, що пропозиція має сенс, але не має значення. Такі пропозиції і справді зустрічаються. До них, зокрема, відносяться пропозиції, що включають в себе імена власні, що не мають значення. Пропозицію «Одіссея висадили на берег Ітаки в стані глибокої сну» має, очевидно, сенс. Але позаяк невідомо, чи володіє значенням імя «Одіссей», остільки Ми не знаємо, має значення дана пропозиція в цілому. Ясно, однак, що той, хто серйозно вважає дану пропозицію істинним чи хибним, визнає за іменем «Одиссей» не тільки зміст, а й значення, бо на те тільки значення цього імені можна приписувати або заперечувати за ним згаданий в реченні предикат. Звідси виходить, що значенням розповідного пропозиції треба вважати його істинність або хибність.

Фреге стверджує, що предикат приписується заперечується або не щодо імені, але щодо його значення, тобто щодо деякого предмета. Тільки у тому випадку, коли має місце приписування або заперечення предиката щодо деякого предмета, що позначається імям, пропозиція приймає значення істинності чи хибності. Фреге каже: «Той, які не визнають деякого значення, не може ні стверджувати, ні заперечувати наявність в нього будь-якого предиката» . Якщо імя, не є субєктом пропозиції, не має значення, то пропозицію, у яке воно входить, не є ні істинним, ні хибним. У такому разі пропозиція (згідно з принципом композіціональності, що складне назва не має значення, якщо не має значення хоча б одне входить до нього просте імя), також не має значення. Тому як тільки істинність і хибність розглядаються як значення пропозиції, то для нього мають силу та принцип синоніми, і принцип предметності, згідно з яким якщо складне імя має значення, то його мають і усі вхідні в нього прості імена.

Зрештою, із цього міркування Фреге стає зрозуміло, чому саме пропозицію, а не імя власне, є первинною носієм значення. Справа в тому, що кожен з наведених Фреге прикладів власних назв є однозначно ідентифікує описом певного предмета. Значення знака є тож той предмет, яка відповідає цьому описом. (Причому у мові науки кожного імені власного повинен відповідати тільки один предмет). Знак виділяє предмет як свого значення тільки в тому разі, коли певну пропозицію, в якій стверджується або заперечується щось відносно значення імені, є дійсним по відношенню до цього предмету. Наприклад, «Арістотель - цей той учень Платона, що було вчителем Олександра Великого».Тепер стає зрозумілим, чому пропозиція слід вважати вихідним носієм значення. Ця особливість Фрегевой семантики обумовлена тим, що осягнення (нім. Fassen, англ. grasping) наочного значення власної назви або описового вираження містить у собі, за Фреге, згоду з істинністю пропозиції, відповідно до якого певний предмет відповідає певному опису. До тих пір, поки не визнаємо ми можливість формулювання істинних пропозицій, в яких щось стверджується або заперечується предметів з приводу, ми не зможемо встановити «значення» власних назв; іншими словами, ми не зможемо ідентифікувати виділити предмети, які вони позначають.

Згідно з семантичної концепції Фреге, тлумачить пропозиції як своєрідні власні імена, зміст розповідного пропозиції, або думка, визначається тільки смислами його частин, а не їхнім значенням. Якщо б нас цікавила тільки думка як зміст речення, то не було б ніякої необхідності цікавитися значенням пропозиції. Зокрема, виражена в пропозиції про Одіссея думка не зміниться від того, чи має слово «Одіссей» значення чи ні. Насправді ж ми прагнемо дізнатися і значення складових його назв. Це вказує на той, що ми визнаємо значення і за самим пропозицією. Фреге запитує: «Чому ж ми хочемо, щоб кожне імя власне мало не тільки зміст, але і значення? Чому нам недостатньо думки? Тому і лише тому, що нас цікавить її істінностное значення. ... Саме прагнення до істини і змушує нас рухатись уперед, від змісту пропозиції до його значенням 4343»[42].

Висновок, до якого доходить Фреге, полягає в тому, що значенням розповідного пропозиції є його істінностное значення (нім. Wahrheitswert, англ. truth value). Під істінностним значенням пропозиції Фреге розуміє те, що вона є істинним чи хибним. Інших істінностних значень, говорить Фреге, немає. (Це справедливо для стандартної двозначною логіки, але неприйнятним для виникли у XX столітті логік багатозначних). Для стислості одне він називає справжністю, а інше - хибністю. Фреге пише: «Усяке оповідно пропозицію, в залежності від значення його складових слів, може, таким чином, розглядатися як імя, значенням якого, коли, звичайно, воно є, буде або істина, або брехня. Обидва цих абстрактних предмета зізнаються, хоча б мовчазно, всіма, хто взагалі виносить бодай якісь - або судження або вважає хоч що-небудь істинним, тобто навіть скептиком 4444»[43].

Істинність і хибність розглядаються Фреге як абстрактні предмети. Таке трактування істинності і хибності знайшла собі широке застосування в сучасній математичної логіки. Так, при побудові табличному обчислення висловлювань функції цього обчислення зазвичай трактуються як визначені на області, що складається з двох предметів - предмета «істина» і предмету «брехня», які приймають значення також на цій галузі. Слід однак зазначити, що сучасні послідовники Фреге і, зокрема, Черч, віддають перевагу говорити про істину і хибність як про постульовано, а не як про ідеально існуючих предметах. У цьому вони бачать спосіб уникнути далекосяжних наслідків логічного Фреге реалізму, за яким абстрактні предмети мають специфічний модусом існування.

Якщо пропозиція має істінностное значення, то воно, у свою чергу, визначається думкою, висловленою в даному пропозиції. Фреге пише: "значення Істінностное (Wahrheitswert) є значенням (Bedeutung) пропозиції, сенсом (Sinn) якого є думка (Gedanke)» . Відповідно, тільки сенси пропозицій, які можуть бути справжніми або помилковими, є думками. Пропозиції, що виражають накази, питання, «вигуки, якими виражаються чиїсь почуття», володіють смислами, але ці смисли не є думками. Думка є сенсом пропозицій, "в яких виражається повідомлення або затвердження» .

Якщо значенням пропозиції є його істінностное значення, то всі пропозиції розпадаються на два класи:

(1) на клас пропозицій, зміст яких визначає їх істінностное значення "істинність», і

(+2) На клас пропозицій, зміст яких визначає їх значення істінностное «неправдивість».

Думка є сенс імені істинності або помилковості. Істинне Пропозиція - це імя істинності, помилкове а пропозиція - це імя хибність. Можна розуміти думку, виражену в деякому реченні, але не знати, яке визначається істінностное нею значення.

Висловлюючи пропозицію, що говорили прагнуть висловити не просто думки, які в них виражені, але претендують на істинність вислову. Але в пропозиції як імені істинності чи хибності твердження не міститься. Тому значення саме по собі нас не цікавить, а проте і гола думку, то є сенс сам по собі, теж не несе в собі нового знання. Нас цікавить тільки підключення думки та її значення, тобто істінностного значення. Згідно з Фреге, перехід від смислів рівня (рівень інтерсубєктивності) рівнем до значень (обєктивний рівень) здійснюється в судженні.

З приводу логічної природи Фреге судження стверджує: «Судження (Urteil) є для мене не голе осягнення певної думки, але визнання її істинності» . Поки пропозицію розглядається просто як імя істини і брехні, у ньому ще нема ніякого затвердження. Воно зявляється лише в тому випадку, коли до пропозиції приєднується вказівку на його істинність. У звичайних мовах і в мові науки висловлюване ким-небудь пропозиція розглядається як утвердження правди, утвердження істини в цьому випадку виражається самим фактом висловлення пропозиції.

Зауважимо ще раз, що думка і істінностное значення - два абсолютно різних елемента щодо найменування; друге не є частиною першого (також, як, наприклад, саме Сонце не є частиною думки про Сонце). Оскільки істина і брехня - не сенс, але предмети, отже, характеристика пропозиції як істинного або хибного нічого не додає до міститься в ньому думки. Це виразно видно, коли ми порівнюємо пропозиції "5 - просте число" і "Думка, що 5 - просте число, що істинна". Друге пропозиція не містить жодної інформації окрім тієї, яку може бути засвоєна з першого, а значить, приписування думки істінностного значення - це відношення іншого роду, ніж відношення між функцією та аргументом, з яких полягає думка. Функція і аргумент перебувають на одному рівні доповнюючи один одного, вони створюють цілісну думку, яка може функціонувати, навіть якщо ми нічого не знаємо про її істинності. Питання про правду виникає тільки тоді, коли ми переходимо до затвердження думки.

З точки зору Фреге, у структурі позитивної пропозиції необхідно розрізняти: 1) схоплювання думки - мислення; 2) визнання істинності думки - судження; 3) демонстрація цього судження - затвердження . Перший етап відповідає засвоєнню змісту пропозиції. Визнання істинності укладена у формі позитивної пропозиції і відповідає переходу від змісту пропозиції до його істінностному значенням. Необхідність розведення думки і судження обгрунтовується тим, що засвоєння змісту пропозиції не повязана однозначно з можливим визнанням його істинним чи хибним, той же самий зміст може бути засвоєний у формі питання. Більш того, часто трапляється так, що між засвоєнням думки і затвердженням її істинності лежить значний проміжок часу як, наприклад, відбувається в наукових дослідженнях. Визнання істинності виражається у формі позитивної пропозиції. При цьому зовсім не обовязково використовувати слово справжній. Навіть у тому випадку, якщо це слово все ж таки вживається, власне стверджує сила належить не йому, а формі позитивної пропозиції.

У природній мові різниця між змістом пропозиції та його затвердженням приховано самою формою вираження. У структурі розповідного пропозиції немає нічого такого, що дозволило б відрізнити просту констатацію думки від визнання її дійсною. У природній мові це протиставлення приховано, зокрема, тією обставиною, що відсутній особливий знак думки, подібний ? і !. Проте виділення особливої ствердній сили, засноване на протиставленні запиту та думки, що необхідно, як вважає Фреге, ввести в формальний мова опису структур логічних, в якому всі відмінності мають бути явно артикульовані. Для цього він використовує особливий знак судження??. Розрізняючи судження і саму думку, він пише: «В простому рівність ще нема затвердження;" 2 3 = 5 "тільки означає істінностное значення, не кажучи про те, яке з двох. Крім того, якщо я написав "(2 +3 = 5) = (2 = 2)" і передбачається, що ми знаємо, що 2 = 2 є істина, я тим самим все ще не стверджував, що сума 2 і 3 дорівнює 5 ; швидше я тільки позначив істінностное значення "2 3 = 5" означає то саме, що і "2 = 2". Нам, отже, потрібно інший, особливий знак, для того щоб ми могли стверджувати щось як справжнє. Для цієї мети я предпосилаю знак ? ? імені істінностного значення, то що, наприклад, в "? ? 22 = 4" стверджується, що 2 в квадраті дорівнює 4. Я відрізняю судження від думки наступним чином: під судженням я розумію визнання істинності думки 4949»[48].

Своєрідність формальної системи, створеної Фреге, полягає в тому, що її мовою можна виразити як пропозиції, висловлені з ствердній силою, так і просту констатацію. В останньому випадку німецький логік використовує знак "? , який поміщає перед пропозицією. Це знак є складовою частиною знака судження??, і тільки вертикальна риса перетворює констатацію в визнання дійсним. Відмінність констатації і судження дозволяє позбутися від традиційних класифікацій суджень на позитивні і негативні. З точки зору Фреге, немає ніякої специфічної негативної сили, для формальної системи достатній тільки знак затвердження. Заперечення не зачіпає акт думки і інтегровано в формальну запис на рівні констатації, оскільки, як зазначалося вище, заперечення являє собою одномісну істінностно-істінностную функцію. Знак судження служить для затвердження, що істінностним значенням пропозиції є істина, але «нам не потрібен спеціальний знак, для того щоб оголосити, що істінностним значенням є брехня, оскільки ми володіємо знаком, за допомогою якого істінностное значення змінюється на протилежне, це також необхідно і за інших підстав. Тепер я ставлю умовою: значенням функції ? ~ p буде брехня для кожного аргументу, для якого значенням функції ? p буде правдивий, і буде істина для всіх інших аргументів. Відповідно, в ? ~ p ми маємо функцію, значенням якої завжди є істінностное значення; це - поняття, під яке підпадає кожен обєкт, єдино за винятком істини ... При прийнятих нами умовах ? ~ (22 = 5) правдивий, а тому: ? ~ (22 = 5), використовуючи слова: 22 = 5 не є істина ; або: 2 в квадраті не дорівнює 5 5050»[49]. Отже, заперечення відноситься не до форми вислову, як це має місце в традиційній логіці, що розрізняє позитивні і негативні судження, а до елементів, повязаних з утриманням. Думка, виражена в пропозиції, в цьому сенсі нейтральна, як взагалі нейтральний спосіб даності обєктів, якими в даному випадку є правда, і неправда.

Інкорпоріруя знак судження в структуру вираження думки, Фреге не розглядає його як конструкцію, аналогічну перформативними виразами типу Я стверджую ..., Він стверджує ... і т.п. Знак думки, що виражає ствердно силу, ніколи не може бути включений у зміст пропозиції, що оскільки, згідно з Фреге, приписане перформатіву пропозиція має непрямий входження в вираз, і як таке має сенс і значення, відмінні від змісту і значення початкового пропозиції. Так, значенням непрямого пропозиції, підлеглого перформатіву, є не правда чи неправда, а його звичайний зміст. Тому німецький логік говорить саме про форму позитивної пропозиції, яка відповідає знаку ? ? в природній мові. Оскільки визнання істинним залежить лише від форми позитивної пропозиції, тому він також не має ніякого відношення до почуття субєктивної впевненості, що супроводжує психологічний здійснення акту судження. Визнання істинним - обєктивний процес, що характеризує форму вираження думки.

Знак судження з Фреге може розглядатися як загальний всіх пропозиціях предикат, типу "Поправді, що p" або "Має місце p". Так як пропозиції розглядаються як імена, останнє цілком виправдано, оскільки з точки зору граматики конструкція "? ? p" являє собою дієслово, приписаний імені.

Введення знака судження грунтується не лише на міркуваннях, повязаних з формою вираження думки. Важливу роль знак судження грає в структурі виводу. Як елементи виводу, як вважає Фреге, можуть використовуватися тільки такі пропозиції, які висловлені з ствердній силою (тобто відповідна їм думку повинна бути визнана істинною), оскільки висновок полягає у винесенні суджень, що здійснюється на основі вже винесених раніше суджень, згідно з логічним законам. Кожна з посилок є певна думка, визнана істинною, так само визнається істинною певна думка в судженні, яке є висновком виводу. Останнє можна прояснити спеціальним випадком c правилом виведення modus ponens, яке Фреге на своєму шрифтом понять розглядає як єдиний спосіб отримання наслідків і яке ілюструє ще один аргумент на користь введення в структуру виведення особливої ствердній сили, повязаної з формою розповідного пропозиції в природній мові і знаком ? ? "у символічному мовою. З точки зору останнього, виділення особливої форми судження дозволяє запобігти petitio principi, приховане у формі умовно-категоричного умовиводу. В "Якщо p, то q; p.Отже,q "укладення вже присутня в умовній посилці. Однак якщо в цей умовивід явно ввести знак??, то petitio principi можна уникнути. В "? ? Якщо p, то q; ? ? p.Отже, ? ? q "укладення в умовною посилці не міститься, оскільки" ? ? q "не співпадає з" q ".