Криві продукту від змінного фактора

Оскільки продукт є функцією від змінного фактора, то, відкладаючи на горизонтальній осі значення змінного фактора, а на вертикальній - значення продукту і з'єднуючи ці значення, ми отримаємо графічне відображення зміни значень продукту від зміни значень змінного фактора, тобто криві продукту від змінного фактора.З огляду на дію закону спадної віддачі, виробничий процес можна представити у вигляді трьох складових частин, кожна з яких характеризується особливим типом віддачі від змінного фактора - зростаючої, постійної і порядку спадання продуктивністю змінного фактора.

У випадку зростаючої віддачі від змінного фактора природа виробничого процесу така, що кожна додаткова одиниця змінного фактора дає більший, в порівнянні з попередньою, приріст сукупного продукту Така функція виробництва виражається рівнянням Q = ах + ЬХ2, де а і b - деякі константи, а X - кількість застосованого змінного фактора. Виробництво буде характеризуватися зростанням середнього та граничного продуктів. АРХ = Q / X = ах + ЬХ2 / Х = а +'Хп MPx = dQ / dX = а + 2ЬХ.

Характеризується постійною віддачею від змінного фактора частину виробничого процесу відображає лінійну залежність між кількістю вводиться змінного фактора і сукупним продуктом і виражається функцією Q = АХ. Так як віддача від кожної наступної одиниці змінного фактора залишається незмінною, то граничний продукт дорівнює середньому продукту, а їх значення постійні . АРХ = Q / X - АХ / Х = а і МРХ = dQ / dX = a.

Функція типу Q = bX - сХ1 буде відображати залежності тієї частини виробничого процесу, яка характеризується убутної віддачею від змінного фактора. Так як в даному випадку залучення у виробництво кожної додаткової одиниці змінного фактора призводить до зниження граничного продукту МРХ = dQ / dX = Ъ - 2сХ, то це обумовлює падіння приросту сукупного продукту, а отже, і середнього продуву АРХ = Q / X = ЪХ - сХг / Х = Ъ - Сх. Падіння граничного продукту в міру збільшення змінного фактора свідчить про обмеженість можливостей збільшення випуску, що досягає максимальних значень, коли граничний продукт стає рівним нулю при певній кількості змінного фактораX. Крім того, існують межі застосування самого змінного фактора, оскільки використання його понад величину ХП призведе до зниження сукупного продукту, що означає технологічно ефективний спосіб виробництва.

Кожна з розглянутих функцій відображає лише особливі частини виробничого процесу. Об'єднані разом, вони дають уявлення про особливості цілісного процесу виробництва і закономірності зміни продукту від змінного фактора в короткостроковому періоді. Виробнича функція такого виробництва описується рівнянням типу Q = ах + ЬХ1 - Сх \ Для даної функції кожна точка кривої сукупного продукту показує максимальні значення обсягу випуску для кожного окремого значення змінного фактора. Криві середнього та граничного продуктів можуть бути побудовані з використанням кривої сукупного продукту. Оскільки нахил променя, що проходить через початок координат і точку на кривій (кут а), показує середні значення функції, а нахил дотичної в будь-якій точці кривої (кут р), - значення збільшень функції для поодиноких змін змінної, то середній продукт (АР) в будь-якій точці кривої сукупного продукту дорівнює нахилу променя, що проходить через дану точку (тангенс кута а), а граничний продукт (МР), - нахилу дотичної до цієї точки (тангенс кута (3).

Порівнюючи кути, неважко помітити, що в міру збільшення змінного фактора значення середнього та граничного продуктів будуть змінюватися. На початковому етапі (tg а А. Потім граничний продукт починає знижуватися, а середній продукт продовжує рости, досягаючи максимуму в точці В, де він дорівнює граничному продукту. Таким чином, перша стадія характеризується зростанням віддачі від змінного фактора. На стадії II, після точки В, незважаючи на зниження і граничного, і середнього продуктів, загальний продукт продовжує рости, досягаючи свого максимуму в точці С при нульовому значенні граничного продукту, тобто в точці, де перша похідна функції дорівнює нулю. (ТР) '= МРХ = 0 =>ТР = max. Оскільки на даній стадії випуск збільшується менш ніж пропорційно до збільшення змінного фактора, то доречно говорити про спадної віддачі від змінного фактора. На стадії III, після точки С, граничний продукт стає негативним, і для неї характерно зниження не тільки середньої, а й сукупного продукту. Оскільки виробнича функція не допускає неефективного використання факторів, що ця стадія виходить за рамки економічної області і не є частиною виробничої функції.

Взаємозв'язок між сукупним, середнім і граничним продуктами виражається в кількох моментах:

При збільшенні змінного фактора сукупний продукт завжди зростає, якщо значення граничного продукту позитивні, і знижується, коли значення предельногопродукта негативні. Отже, при зростанні сукупного продукту значення предельногопродукта завжди є позитивними, а при зниженні - негативні.

• Сукупний продукт досягає свого максимуму, коли граничний продукт дорівнює нулю.

• Середній продукт від змінного фактора зростає до тих пір, поки його значення нижче значень граничного продукту, і знижується, якщо вони вищі
значень граничного продукту.

• У разі рівності значень середнього та граничного продуктів середній продукт досягає свого максимуму.

Характер змін у значеннях продукту у зв'язку зі збільшенням кількості змінного фактора є результатом взаємодії всіх факторів виробництва. Перша стадія є неефективною через дисбаланс між постійним і змінним ресурсами при недовикористання першим. З метою підвищення загальної ефективності фірмі слід нарощувати застосування змінного ресурсу, принаймні, до стадії П. Незважаючи на те, що на другій стадії ефективність змінного фактора знижується, збільшення його застосування сприяє росту віддачі від постійного фактора і веде до зростання загальної ефективності. Третя стадія характеризується вичерпанням ефективності постійного ресурсу, і загальна ефективність починає знижуватися, що означає абсолютну нераціональність здійснення виробництва з такою кількістю змінного фактора. Оптимальною з точки зору загальної ефективності виробництва є при-ляегся стадія II, і фірма повинна використовувати таку кількість змінних ресурсів, що забезпечує їй знаходження в рамках цієї стадії. Якщо попит на продукцію фірми не дозволяє їй вийти на стадію II, то вона повинна стимулювати попит на свою продукцію або використовувати зайві виробничі потужності для виробництва іншої продукції.