Рівновага на ринку капіталу

Розмір попиту на грошовий капітал знижується зі збільшенням ставки відсотка. У стані рівноваги гранична продуктивність інвестується капіталу дорівнює граничної нормі тимчасових переваг, тобто показником того, що втрачає граничний інвестор, відмовляючись від негайного використання своїх вільних коштів. Таким чином забезпечується максимізації віддачі від інвестицій в масштабі суспільства - робиться рівно стільки капіталовкладень, скільки необхідно для одержання віддачі, більшою, ніж (альтернативні) витрати (вигоди від їх негайного використання на споживання).

Оскільки власникам грошового капіталу все одно, куди вкладати кошти (із поправкою компенсуючих відмінностей в прибутковості, пов'язаних з відмінностями ризику), ринок забезпечує вирівнювання прибутковості та капіталовкладень єдину ставку відсотка. При цьому все одно, з власним або позиковим капіталом працює фірма - принцип альтернативних витрат диктує необхідність забезпечити прибутковість не нижче ринкової навіть на «свій» капітал.

Складність аналізу інвестиції полягає в необхідності зіставлення двох потоків - витрат і майбутніх доходів.Корисність доходів, одержуваних у майбутньому, вважається меншою, ніж сьогоднішня: на поточні доходи до майбутнього можна отримати відсотки. Тому потрібно спеціальним чином перераховувати майбутні надходження шляхом дисконтування.

Коли необхідно порівняти капіталовкладення, які потрібно зробити зараз, з додаткової вигоди, що принесе здійснення проекту в майбутньому, потрібно розрахувати наведену (справжню) цінність (Present value) майбутніх доходів.

Операція приведення до єдиного (початкового) моменту часу називається дисконтуванням.Ставка дисконту - відсоток, який можна отримати на ринку за наданий в кредит капітал (можлива норма прибутку на вкладений капітал). Ставка дисконту г можливо дисконтною ставкою відсотка (discount rate), тобто ставкою відсотка, під яку Центральний Банк видає позики банкам, або який-небудь інший ставкою. Це залежить від того, які альтернативні способи використання капіталу доступні даного агенту. Якщо не вкладати капітал у даний проект, то можна було би заробити прибуток, зробивши інвестиції в що-небудь інше. Тому г можна розглядати як норму прибутку, яку можна отримати від найкращого з усіх альтернативних способів капіталовкладення. При цьому передбачається, що альтернативні способи капіталовкладення мають такий же ризиком. Як правило, ніж ризикованіше капіталовкладення, тим більше повинна бути очікувана від нього в середньому прибуток. Тому при визначенні ставки дисконту г для даного проекту розглядаються лише альтернативні проекти або цінні папери з аналогічним ризик. У випадку, якщо проект зовсім не пов'язане з ризиком і в оцінці проекту цінності розглядається лише свобод ва від ризику прибуток, за ставку дисконту г приймається облікова ставка відсотка. Детальніше про ризик та невизначеності ми поговоримо трохи згодом.

Попит на інвестиції визначається виграшем від капіталовкладень: дисконтованими майбутніми прибутками (розрахованими допомогою множення на дисконтують множник (discount / actor), коефіцієнт 1 / (1 + /) г, який переказує гроші майбутнього до поточного періоду, де i - дисконтна ставка і Т -- порядковий номер періоду в майбутньому). Оскільки майбутні надходження менш цінними в порівнянні до поточних, майбутні надходження при дисконтуванні зменшуються. Наприклад, при ставці відсотка 10% дохід, що буде отримано через 10 років, слід зменшити в (1,1) 10 = 2,6 рази. Чиста приведена цінність:

NPV = TT -^____ Уг З '

d + ij (i + ijf

де i - ставка дисконтування, є критерієм оцінки інвестиційних проектів: якщо вона є позитивною, то проект економічно виправданий.

Нехай ш0 - справжня (поточна) цінність (present value) грошового доходу (або витрат), тх - його майбутня цінність (future value) через деякий проміжок часі, наприклад через рік. Тоді:

m, = m "- (l + г); w0 = m, / (l + г).

Майбутня цінність сьогоднішнього грошового доходу т0 через років і дорівнює:

т = т, - (1 + р) ".

Справжня цінність грошового доходу тощо, отриманого через и років, дорівнює:

m = mj ([+ г) ".

Критерії цінності. Щоб відповісти на питання, чи будуть капіталовкладення на здійснення проекту рентабельними, дисконтова підраховується цінність майбутніх доходів, очікуваних від інвестицій, яка потім порівнюється з розміром інвестицій. Це - критерій чистої приведеної цінності (Net Present Value, NPV): необхідно інвестувати, якщо очікувані доходи більше, аніж витрати на інвестиції, v

Хай / - обсяг інвестицій в поточному році? = 0; R., С. - очікувані доходи і витрати на рік i, i = +1, 2 3, ... і. Тоді чиста приведена цінність дорівнює:

l + r (l + rj "" (+1 + г) Г 'де r - ставка дисконту і - термін діяльності проекту. Якщо NPV> 0, то інвестиції виправдані; при NPV <0 інвестиції виправдані.

Величина NPV є функцією ставки дисконту г: NPV - NPV (r).Рішення рівняння NPV (r) - Про щодо ставки дисконту г називається внутрішньою нормою окупності інвестицій (чи внутрішньою нормою віддачі) - Internal Rate of Return (IRR).Величина IRR по проекту дорівнює ставці дисконту, при якій сумарні вигоди дорівнюють витратам. Іншими словами, IRR є ставкою дисконту, при якій чиста приведена цінність дорівнює нулю. Це означає, що IRR дорівнює максимальному проценту за позиками, що можна платити за фінансування ресурсів, що йдуть на інвестування та експлуатацію проекту, працюючи при цьому беззбитково.

Концепцію внутрішньої прибутковості можна використовувати при аналізі вкладень в цінні папери. Так, облігація зазвичай забезпечує деякий потік доходу та погашається (її номінал виплачується власникові) після закінчення її дії. Застосувавши формули до щорічних платежах за купонами дісконтіруя і власну цінність облігації (номінал), яка буде виплачена при настанні строку погашення, можна отримати внутрішню прибутковість вкладення в облігацію. Зіставляючи її із ринкової ставкою відсотка, визначаємо вигідність вкладення коштів у даний вид цінних паперів.

Згідно з критерієм чистої приведеної цінності, інвестиції виправдані, якщо

NPV =- I + Ar)> 0,

Розглянемо рівність / = ДГ), що задає так звану функцію інвестиційного попиту. Функція попиту на інвестиції є спадною і відображає зворотну залежність між ставкою відсотка (ціною) і величиною витрат на інвестиції.

Наступне завдання полягає в тому, щоб визначити, яку частину свого доходу споживач запропонує на ринок у вигляді заощаджень при різних значеннях ставки відсотка. Ця проблема вирішується в рамках моделі життєвого циклу, яка передбачає, що споживач максимізує свою сумарну корисність протягом життя. Тут досягається компроміс між сьогоднішнім і майбутнім споживанням. Зв'язок між ними здійснюється через норму відсотка, відповідно до якої споживач буде нагороджений за свої заощадження і «покараний», якщо він наробив боргів. Для кожного рівня ставки відсотка споживач визначає максимізує його корисність рівень сьогодення і майбутнього споживання. У результаті ми отримуємо криву пропозиції для сбе реження.

Пропозиція грошового капіталу на ринку визначається рішеннями власників вільних грошових коштів (фірм і домашніх господарств). Зі зростанням процентних ставок надання грошей у кредит стає більш вигідним, і тому крива пропозиції нахилена вправо-вгору. Форма кривої пропозиції визначається граничною нормою тимчасового уподобання, тобто відносною оцінкою споживання в різні періоди часу, яка показує, від якого майбутнього споживання індивід схильний відмовитися, щоб мати додаткову одиницю поточного споживання (для останньої, граничної одиниці). Гранична норма тимчасового уподобання всіх споживачів визначає альтернативні витрати, пов'язані із заощадженнями. Тому ставка дисконтування, яка використовується при прийнятті рішень про інвестиції, дорівнює граничної норми тимчасових переваг.

Оскільки існує не якийсь єдиний ринок капіталу, а ціла система ринків, де розрізняється період кредитування, ступінь ризику, що використовуються інструменти і т.д., то існує і ціла система рівноважних процентних ставок.

Диверсифікація - вкладення капіталу в самі різні проекти - дозволяє частково позбутися від ризику. Зазвичай, якщо курс акцій однієї компанії зростає, курс акцій іншої фірми зовсім не обов'язково повинен знижуватися. Однак до тих пір, поки вони не коливаються синхронно, диверсифікація знижує ризик. Конкретним підтвердженням ефективності диверсифікації є розвиток інвестиційних фондів, які скуповують акції відразу багатьох компаній і випускають в продаж свої власні. Дохід за такими акціями у значній мірі вільний від ризику.

Говорять про два типи ризику - той, від якого можна позбутися шляхом диверсифікації, називають галузевим, приватним і т.д. Такий, який є непереборною, часто називають системним ризиком.

Зрозуміло, існують типи ризику, які не піддаються диверсифікації, - наприклад ризик, пов'язаний з вибором професії або з прямими капітальними вкладеннями в неподільні матеріальні цінності (наприклад, при купівлі будинку).

Показники очікуваного доходу і ризику (розкид можливих результатів) дозволяють лише описати можливі орієнтири при ухваленні рішення на ринку капіталу. Проте ухвалення рішення залежить від зіставлення корисності відмінності них результатів і виборі такого, що приносить найбільшу очікувану корисність.Рівень корисності або добробуту в умовах невизначеності залежить від того, як особа, що приймає рішення, розцінює ризик.

Таким чином, потрібно точно знати параметри ризику. А як здійснити вибір, якщо таких відомостей немає?

В умовах, коли немає ні об'єктивних, ні суб'етівних оцінок вірогідності результатів, можливі два критерії вибору. Перший вимагає вибору такої лінії поведінки, що навіть в самому гіршому варіанті дасть результат, який буде найкращим з усіх неблагопрятних результатів, - така поведінка носить назву стратегії Максиміна.Другий означає вибір варіанту, який здатний дати при найкращому збігу обставин максимальний результат.

Невідомі ймовірності обох випадків. Який з проектів слід віддати перевагу? Якщо інвестора приваблює перспектива отримання максимально можливого доходу, він вибере 1-й проект, але при цьому ризикує отримати низький дохід у випадку невдачі. Якщо ж обраний другий проект, то можна сказати, що інвестор відрізняється обережністю і неприйняттям ризику: він готовий відмовитися від великого потенційного доходу, аби підстрахувати себе на випадок невдачі. Нарешті, інвестор, якого не спокушає високий дохід і не ^ угает можливість низької прибутку, розцінював би при відсутності іншої інформації обидва проекти як рівноцінні. (Покажіть це самостійно.)

Вперше на можливість порівняння ризику і доходу вказав Бернуллі, який сформулював наступне завдання. Припустимо, що є лотерея, в якій квиток коштує 10 000, а виграш з імовірністю 1 / 2 дорівнює 20 000. Ясно, що очікуваний результат дорівнює 0. Однак ми маємо право очікувати, що схильні до ризику люди погодяться на такі умови. Одночасно, поступово збільшуючи розмір виграшу або його вірогідність, ми можемо залучати нових і нових гравців. Та-тшмобщзом, миможемполучт'точнуюденежнуюоценкуотріцательногоотно-ності Криську (премії за ризик).Суттєво, що за різною ціною квитка (і виграші) ми будемо мати різну оцінку ризику. Інтуїтивно це достатньо очевидно: страх втратити стан набагато більше побоювання втратити невеликої суми. На основі подібного експерименту можна побудувати функцію корисності дозволяє зрозуміти, як здійснюється вибір. Така функція має назву функції Ноймана-Моргенштерн на ім'я економістів-математиків, вперше обгрунтував її властивості і застосували її до аналізу поведінки в умовах невизначеності.

Конкретно функція корисності Н-М може мати різний вигляд. Часто використовуються дві форми:

U = a + JJ --

Зауважимо, що обидві вони підходять для суб'єкта, не приймає ризик.

Проста модель, представлена тут, має безпосереднє застосування в теорії фінансових відносин. Ризик може бути об'єктом угод. Справді, якщо стан невизначеності зменшує добробут не розташованих до ризику агентів, вони готові заплатити тим економічним агентам, які возмуг на себе ризик. Максимальний розмір цієї плати дорівнює величині премії за ризик. У цьому полягає основа страхового контракту.

Страхова компанія веде справу у великих масштабах, що, внаслідок закону великих чисел, означає наявність передбачуваності і Відсутність невизначеності. Таким чином, вона діє як нейтрально відноситься до ризику економічний агент.

Припустимо, компанія застрахувала на випадок пожежі 10 000 будинків вартістю 100 000 дол Відомо, що ймовірність пожежі для кожного будинку становить 1/юо протягом року. Отже, кожен рік згорає 100 будинків. Якщо б власники застрахували їх на повну вартість, компанія повинна була б виплачувати 10 млн. дол щорічно; призначивши щорічний страховий внесок у 1000 дол з кожного будинку, вона отримала б достатньо коштів для виплати страховок. Але для ведення справ компанії необхідні кошти для покриття витрат. Де їх взяти? Власники застрахованих будинків отримують виграш у корисності, тому що ситуація для них стає певною - це більше не невизначений стан між 0 та 100 000, а цілком надійне положення, що відповідає доходу в 100 000 - 1000.

Тому заплатити за страховий поліс вони можуть більше. Ця премія за ризик і становить основне джерело доходів страхової компанії. Відмітимо, що такий контракт вже не буде «справедливим» - клієнти отримують менше як страхових виплат, ніж платять в якості внесків. Виграють обидві сторони: покупці купують надійність, компанія отримує додатковий дохід. Більш того, спеціалізуючись на покриття ризиків, компанія робить це з найменшими витратами, забезпечуючи тим самим ефективний розподіл ресурсів у масштабах усього господарства

Страхування від несприятливих наслідків аж ніяк не є прерогативою тільки спеціалізованих установ. Ділові контракти часто включають в себе елементи премії за ризик. Крім того, існують спеціальні ринки, на яких ризик стає об'єктом спекуляції - т. з. ф'ючерсні ринки.

Не слід думати, що оптимальний розподіл ресурсів в ситуації невизначеності досягається без проблем. Саме страхування здатне породити низку побічних ефектів, що знижують його ефективність.

Застраховані клієнти часто змінюють свою поведінку, - стають більш легковажними, втрачають обережність. Це цілком зрозуміло: навіть при несприятливому виході вони мають гарантовану компенсацію. Але це підвищує ризик саме для групи застрахованих суб'єктів. Тому розрахунки страхової компанії можуть виявитися неточними, і вона буде змушена виплачувати більше, ніж очікувалося. Така поведінка носить назву «ризику безответственнос ти» (moral hazard).Щоб знизити цей ризик, страхові контракти укладаються не на повну суму застрахованого майна, а лише на частину його. Таке часткове покриття має різні форми. Так, при страховці автомобілів від аварій у США, власник сам платить за кожний ремонт перші 100 дол, а решту покриває страхова компанія. Інший спосіб встановлюється при страховці будинків. Компанія встановлює плату за кожен долар одержуваної страховки на досить високому рівні, в результаті чого споживачі самі обирають не повне страхове покриття свого майна.

Іншою проблемою є негативна селекція (adverse selection).Вона виникає, коли інформація про ризик для різних груп клієнтів недоступна страхової компанії. У цих умовах страхуватися будуть саме ті, хто має найвищий ризик. Якщо компанія спробує виправити становище, збільшивши плату за страховку, вона тільки посилить проблему: тепер страхуватися буде вигідно тільки тим, хто має найвищий ризик, набагато вище, ніж середній. Уданной проблеми є два рішення: або збирати необхідну інформацію, витрачаючи на це кошти, або змусити клієнтів якось проявити свої властивості, сигналізувати про ризик. Так, страхування автомобіля для молоді обходиться набагато дорожче, ніж для людей похилого віку, - компанії вважають, що ризик для першого вище, ніж для других. Зауважте, що це - аж ніяк не ідеальне рішення проблеми, тому що ризик може бути абсолютно різним для різних людей і страхуватися як і раніше, будуть насамперед ті, хто володіє найбільшим ризиком (наприклад, серед молоді - самі необережні водії).

Природним додатком теорії невизначеності є область кредитування. Кредитор ніколи не може бути впевнений напевно, що дані їм у позику гроші повернуться в строк. Тому страхова премія включається в відсоток ву ставку.Різні типи позичальників характеризуються різною ймовірністю несплати. Тому процентні ставки вищі для ненадійних боржників (тому що містять у собі високу страхову премію) і нижче для надійних.

Крім того, на ринку кредиту діє ефект негативної селекції, про який йшлося стосовно до страхування. Чим вище процентні ставки, тим складніше повернути кредит, вкладаючи гроші тільки в надійні підприємства. Стає необхідним ризикувати, тому що саме ризиковані проекти дають як одну з можливостей найвищий виграш. Але ці ж проекти і вкрай ненадійні. Банки, призначаючи високі процентні ставки, як би привертають до себе самих ненадійних, що піддаються максимального ризику клієнтів. Щоб уникнути таких проблем, банки призначають ставки відсотка нижче рівноважних і самі вибирають самих надійних клієнтів. Така практика має назву раціоніро вання кредиту.

Моделі, які описують поведінку інвесторів на ринку цінних паперів, називаються теоріями портфельного аналізу (portfolio analysis).Мова йде про вибір оптимального набору цінних паперів непріемлющім ризик вкладником капіталу, при якому при найменшому ризику досягається найбільша прибутковість.

Прибутковість цінних паперів прямо пов'язана з ризикованістю вкладень - це досить легко пояснити на основі концепції премії за ризик. Для того, щоб залучити інвесторів, більш ризиковані цінні папери повинні забезпечувати більшу прибутковість у порівнянні з надійними. Так як прибутковість є відношення надходжень до ціни даного активу, курси ризикованих цінних паперів будуть знижуватися до-тих пір, поки прибутковість вкладень у них не виявиться достатньою, щоб компенсувати ризик.Чим вище ступінь неприйняття ризику для даного економічного суб'єкта, тим більше частка надійних, але низькодохідних цінних паперів у його портфелі. Теорія вибору оптимального портфеля в даний час широко використовується у практиці фінансового планування та прогнозування коливань біржових курсів.