Математична програма

Греки вперше стали строго виводити одні математичні положення з інших. Математика була зведена ними на щабель чистою, абстрактно-теоретичної науки. Історики науки повязують становлення предмета теоретичної математики (арифметики та геометрії) і формулювання дедуктивного методу докази, що припускає систематичний звязок математичних висловлювань, суворий перехід від одного припущення до іншого за допомогою доказів з піфагорійського навчання.

Тільки в піфагорейської школі число із засобу вирішення практичних завдань, повязаних із земними потребами людей, перетворюється на ідеальний обєкт зароджується математики. Піфагорійська метафізика виступає як певне тлумачення нагромадженого стародавніми цивілізаціями пізнавального досвіду, який дозволяв зводити все різноманіття звязків і відносин у майбутній людині дійсності до числових відносин: "число є сутність усіх речей".

Піднесення числа в ранг загально філософського принципу стало результатом усвідомлення ефективності і універсальній застосовності чисел, з одного боку, та їх ключового положення в самій математики - з іншого.

Піфагорійці всюди прагнули виявити математичні закономірності, порядок і універсальну гармонію. З точки зору цього метафізичного принципу вони прагнуть зрозуміти пристрій космосу, акустичні та музичні явища, людини, її душу і тіло, етичні чесноти.

Передбачається, що саме на основі ранньої піфагорейської математики, що зробила значний вплив на філософію Платона, в IV ст. до н. е.. була розроблена і логічно обгрунтована платонівської-Піфагорійська математична програма.

Піфагорійці висунули і розробили два фундаментальні ідеї, що зробили більше вплив і на долю філософії, і на долю приватних наук:

• ідея про особливе місці математичного знання в системі наукового пізнання в цілому (Вони стверджували, що «книга природи написана мовою математики», як майже через 2000 років висловив цю думку Галілей, який теж вважав, що математика є фундаментом науки про природу);

• положення про органічне спорідненість, істотною близькості власне математичного та філософського знання. (Наприклад, Платон вважав, що наука - це єдине ціле, вершину якого становить філософія, а коріння - математика і астрономія).

В основі цієї програми - принцип, згідно з яким у природі пізнаванності тільки те, що може бути виражена мовою математики, тому що математика є єдино достовірна серед наук.

У «Тимеї» Платон робить спробу виявити в природному світі все те, що може бути предметом вивчення математики і тим самим вперше в історії будує по суті варіант математичної фізики. Він вважає, що у світі природи достовірне знання ми можемо отримати рівно в тій мірі, в якій розкриємо математичні структури цього природного світу. Цією обставиною, очевидно, пояснюється інтерес до «Тімею» вчених епохи еллінізму, середніх віків та епохи Відродження - аж до Галілея.