Оптимізація портфеля з ризикового і безризикового активів

Простежимо за поведінкою домашнього господарства в умовах, коли формування портфеля з п різновидів акцій поєднується з можливістю позичати й позичати гроші за єдиною гарантованою ставкою відсотка. Позначимо частку коштів, яку домашнє господарство витратив для придбання ризикових активів п; тоді доля, яка використовується на грошовому ринку, дорівнює (1 - п).

Ризик очікуваної прибутковості визначається тільки ризиком пакета акцій.

З проведеного аналізу можна зробити наступний важливий висновок: якщо не розташовані до ризику інвестори мають однакове уявлення про величину очікуваних доходів від акцій, їх варіаціях і ко-РІАЦ, тобто однаково мають у своєму розпорядженні криву CZ в просторі rp, ? p, то в усіх інвесторів структура портфеля ризикових активів буде однаковою (відповідної точці H) незалежно від їхніх індивідуальних переваг щодо дохідності та ризику.

Функція корисності суб'єкта в цих умовах визначає не структуру ризикового портфеля, а поведінку інвестора на грошовому ринку: чи буде він кредитором (точка K), або позичальником (точка L), або взагалі не буде виходити на грошовий ринок (точка H).Оптимальна структура портфелю не залежить від переваг інвесторів.

Цей висновок отримав назву теореми сепаратних, оскільки він констатує, що завдання оптимізації структур портфеля ризикових цінних паперів і всього майна інвестора вирішуються окремо.

Коли плани з оптимізації структури майна у всіх економічних суб'єктів збігаються, тоді на всіх кредитних ринках досягається рівновага. Оскільки при макроекономічному агрегування в економіці залишаються лише два кредитних ринку - грошей і державних облігацій, то при досягненні рівноваги на одному з них збалансованим виявляється і друге. Отже, крива LM, побудована у попередньому розділі, представляє безліч поєднань рівня національного доходу і ставки відсотка, що відповідають спільним рівноваги на ринках грошей і цінних паперів.