Чому "незаплямована" наведена цінність важливіша, ніж норми дохідності та період окупності?

Спосіб незапятанной приведеної цінності (вартості) NPV - це найкращий спосіб оцінки здібностей інвестування по зіставленню з способом норми прибутковості якого періоду окупності, тому що він стовідсотково враховує наступні аспекти.

Розподіл потоків грошей за часом. При дисконтуванні різних компонентів валютних потоків, що генеруються проектом, відповідно з періодами, коли очікується їх виникнення, спосіб NPV враховує тимчасову цінність коштів. Коефіцієнт дисконтування враховує витрати втрачених здібностей (тобто прибутковість подальшого найкращого альтернативного варіанта), і таким чином визначається незаплямована вигода з урахуванням витрат втрачених здібностей (як незаплямованою наведене значення цінності NPV проекту).

Облік всіх релевантних потоків грошей. Незаплямована приведена цінність NPV включає всі належні валютні потоки незалежно от того, коли конкретно передбачається їх виникнення. Цей спосіб оцінює їх по-різному, залежно від дати виникнення, але всі вони враховуються при розрахунку NPV і всі роблять вплив на прийняте рішення.

Мета бізнесу. Одержуваний підсумок у вигляді незапятанной приведеної цінності проекту має пряме відношення до оцінки ступеня добробуту компанії акціонерів (позитивні значення NPV збільшують це добробут, негативні - зменшують його). Так як ми вважаємо, що компанії приватного сектора прагнуть дуже приростити цінність для власних акціонерів, спосіб NPV, зрозуміло, перевершує розглянуті раніше способи.

Раніше ми впевнилися, що компанія зобов'язана приймати всі проекти, що мають позитивні значення NPV, коли валютні потоки дисконтуються ставками іншого прибутковості. Коли треба буде вибір з ряду проектів, компанія традиційно віддасть перевагу проект з великим значенням NPV.

Внутрішня норма прибутковості (IRR)

Це крайній з 4 головних способів оцінки інвестицій. Він досить тісно пов'язаний з способом незапятанной наведеної цінності NPV, тому що також
включає дисконтування майбутніх потоків грошей. Внутрішня
норма прибутковості (internal rate of return (IRR)) певного вкладивательного
пропозиції - це ставка дисконтування, яка, будучи застосованої до
майбутнім валютних потоків проекту, робить їх суму що дорівнює початковим інвестиціям. У суті, вона являє собою норму дохідності інвестиційних
ного проекту.

Ситуація 4.14

Згадаю, к о г д а ми дисконтованій валютні потоки вкладивательного проекту к о м п а н і ї Billingsgate Battery Company п р и с т а в к е 2 0%, ми н а ш л і, ч т о ч і з т о е наведене значення NPV п о л о ж й т е л ь н о, і Один ? 24 190.Що говорить нам в е л и ч и н а NPV проекту з придбання обладнання про норму прибутковості, к о т о р у ю вкладення принесе компанії?

Той факт, що NPV позитивна при дисконтуванні за ставкою 20%, припускає, що норма віддачі, яку забезпечує проект, перевищує 20%. Т о т ф а к т, що NPV - досить велика сума, свідчить про те, що справжня норма прибутковості істотно вище 20%. Підвищення ставки дисконтування буде знижувати незаплямованою приведене значення NPV, тому що найбільш висока ставка дисконтування дає найменші за вартості дисконтовані входять валютні потоки.

Ми споглядали, що внутрішню норму прибутковості IRR можна знайти як ставку дисконтування; зрівнював дисконтовані вхідні грошові потоки та вихідні валютні потоки. Коли подивитися на це інакше, то внутрішнє норму прибутковості IRR можна розглядати як ставки дисконтування, яка дає значення NPV, точно рівна нулю. ставлення для компанії Billingsgate Battery Company представлене у вигляді діаграми.

Обчислювати внутрішню норму прибутковості вручну - заняття достатньо трудомістка, тому що традиційно її не можна обчислити прямо. Зазвичай, приймається спосіб ітерацій (проб і помилок). Спробуємо застосувати найбільш вищу норму прибутковості для компанії Billingsgate Battery Company, скажімо 30%, і подивимося, що з цього вийде:

При збільшенні ставки дисконтування з 20 до 30% ми знизили значення NPV з ? 24 190 (позитивного) ? до 1880 (негативного). Так як внутрішня норма доходності - це ставка дисконтування, що дає нам незаплямованою приведене значення цінності проекту, точно рівне нулю, ми можемо зробити висновок, що внутрішня норма прибутковості проекту компанії Billingsgate Battery Company з придбання обладнання трохи нижче, ніж 30%. Наступні проби можуть привести нас до визначення чіткого значення даної порогової ставки, але на точність обчислень значно впливає некоректність прогнозів майбутніх потоків грошей. Може бути, у практичних цілях буде повністю оцінити достатнім, що внутрішня норма прибутковості проекту IRR становить близько 30%.

Ситуація 4.15

Яка внутрішня норма прибутковості проекту компанії Chaotic Industries

з вправи 4.2?Ви повинні застосовувати таблицю коефіцієнтів

дисконтування з Додатку А в кінці книжки.

Підказка: згадаю, що ви вже розумієте значення NPV цього проекту при ставці,

рівний 1 5%.У наступній спробі візьміть значення ставки, що дорівнює 1 0%.

Так як ми знаємо, що при ставці дисконтування 15% значення NPV - відносно велика негативна величина, в нашій наступній спробі ми повинні використовувати найменшу ставку дисконтування, наприклад 10%.

Придбане значення близьке до нульового результату. Але значення NPV як і раніше негативно, і тому внутрішня норма прибутковості буде незначно нижче 10%.

При відповіді на вопросец вправи 4.15 нам поталанило з впровадженням ставки дисконтування 10% на 2-й ітерації, так як вона виявилася надзвичайно близькою до розшукуваному значенням внутрішньої норми віддачі. Але що вийшло б, якщо б ми вживали цифру 6%? Ця ставка дисконтування віддала б нам величезне позитивне значення NPV, що можна побачити далі: Ми спостерігаючи, що внутрішня норма прибутковості знаходиться де-не-де поміж 15%, що дає негативне значення NPV, і 6%, що дає позитивне значення NPV. Ми можемо виконати наступні ітерації, щоб набути значення внутрішньої норми прибутковості IRR. Велика частина компаній комп'ютерні програми вживають, які стрімко роблять цю операцію. Але якщо для вас потрібно обчислити внутрішню норму прибутковості вручну, наступні ітерації можуть виявитися трудомісткий.

Все ж таки ми можемо отримати відповідь досить стрімко. По-1-х, ми повинні обчислити зміну значення NPV при зміні ставки дисконтування на 1 процентний пункт. Його можна отримати, знаючи різницю NPV меж плодами 2-ох спроб (т. тобто 15 і 6%), які ми вже отримали:

Зауважте, що даний підхід передбачає прямолінійний відношення між ставкою дисконтування та значенням NPV. Але з рис. 4.4 ми можемо побачити, що це припущення не є строго вірним. Все ж таки в порівняно маленькому спектрі це спрощує допущення традиційно прийнятно, і ми можемо вважати підсумок досить чіткою.

Ті, хто застосовує підхід внутрішньої норми прибутковості IRR, повинні використовувати наступні правила прийняття рішень:

• для того щоб хоч який проект був придатним, він повинен відповідати
\ Малої внутрішньої норми прибутковості. Розумно, що ця мінімальна
ва ставка зобов'язана представляти собою інші витрати фінансову
сірованія;

• якщо є проекти конкуруючі (приміром, компанія може виб
рать лише один з пари симпатичних проектів), повинен ви
збирать проект з більшою внутрішньою нормою віддачі.

Спосіб внутрішньої норми прибутковості має певні загальні характеристики з способом незапятанной наведеної цінності. Враховуються всі валютні потоки, а їх розподіл за часом коректно порівнюються. Основний недолік способу IRR полягає в тому, що він не пов'язаний з неув'язки найбільшого збільшення добробуту компанії і її акціонерів. Отже, він може призвести до прийняття неправильного рішення. При способі внутрішньої норми прибутковості IRR віддача в 25% постійно буде найбільш краще, ніж віддача в 20% (беручи до уваги вартість фінансування, скажімо, на рівні 15%). Хоча прийняття проекту з більшою прибутковістю часто приносить і дуже можливу вигоду, це не так постійно. Неув'язка в тому, що в розрахунок не приймається масштаб фінансовложеній. При вартості фінансування в 15% вкладання ? 1,5 млн при ставці прибутковості 20% зробить вас багатше, ніж вкладення ? 0,5 млн при ставці прибутковості 25%. Спосіб внутрішньої норми віддачі «не бачить» даної відмінності.

Все ж таки ця неув'язка зустрічається відносно зрідка; традиційно конкурують проекти передбачають ідентичні масштаби фінансовложеній ". Зазвичай, спосіб внутрішньої норми прибутковості IRR дає ті ж результати, що й метод незапятанной наведеної цінності NPV, але краще все таки використовувати крайній, которий_всегда найбільш надійний.

Ще одна складність, сплетений з способом внутрішньою норми прибутковості, з
полягає в тому, що він незручний при оцінці проектів з незвичайним розподілений
ням валютних потоків. У прикладах, розглянутих нами, у кожного проекту в
початку його реалізації були негативні валютні потоки, які впослед
наслідком змінювалися позитивними. Але в деяких варіантах у проекту можуть
спостерігатися як позитивні, так і негативні валютні потоки на про
тяженіі всього терміну його втілення. Схожий вдачу валютних потоків
при використанні способу внутрішньої норми прибутковості може призвести до по
явищу найбільш ніж 1-го значення IRR. * '

На рис. 4.5 представлено значення NPV проекту для різних ставок дисконтування. І знову там, де лінія NPV перетинає горизонтальну вісь, її значення буде нульовим, і ця ж точка буде представляти внутрішню норму прибутковості IRR.

Урізання 4.2

Будемо вважати, що проект має наступний характер потоків грошей:

Час

Негайно

Наприкінці першого року

Наприкінці другого року

Потоки валютних коштів, ? 000

(4000) 9400 (5500)

Наведені вище валютні потоки дають нульове значення NPV як при ставці 10%, так і при ставці 25%. Таким чином, у нас є два внутрішні норми віддачі, що може заплутати тих, хто сприймає рішення. Уявімо, що мало застосовна внутрішня норма прибутковості в компанії складає 15%. Чи повинен бути прийнятий проект або відхилено?

Точка, в якій лінія значення NPV стосується горизонтальної осі, є внутрішньою нормою прибутковості IRR. На рисунку показано, що значення NPV проекту нульове при ставці дисконтування, що дорівнює 10 і 25%. Отже, для даного проекту є дві ймовірні внутрішні норми віддачі.