Інфляція

Уявімо ситуацію: ви втратили на рік ? 100, і коли нарешті отримали доступ до своїх грошей і готові їх витратити, то виявляєте, що на їх не можна вже придбати стільки продуктів і послуг, скільки можна було роком раніше. Це інфляція (inflation). Ясно, що інвестору потрібна компенсація за втрату купівельної можливості, коли він збирається вкладати свої кошти. І це крім того, що забезпечує більш прибуткове інше вкладення, що володіє схожим рівнем ризику. На рис. 4.2 представлені три чинники, що діють на облікову процентну ставку (ставку дисконтування).

Дії Оптимального ІНВЕСТОРА

Підводячи результат, можна сказати, що розумно мислячий інвестор, який намагається підвищити свій добробут, буде готовий здійснювати лише такі вкладення, які зуміють заповнити втрату процентного доходу та купівельної можливості вкладених коштів, також врахувати той факт, що передбачувані доходи можуть не реалізуватися (ризик) . Традиційно така оцінка будується на зіставленні очікуваної дохідності від інвестицій з базисною процентною ставкою (яка враховує інфляцію) плюс премія за ризик.

Повернемося наприклад компанії Billingsgate Battery Company.

Згадаю, що передбачувані потоки грошей від вкладення такі:

Будемо вважати, що замести втілення вкладення коштів компанія в змозі зробити інші інвестиції з аналогічним рівнем ризику і отримати дохід у розмірі 20% на рік. Ми вже споглядали, що недостатньо лише зіставити сумарні вхідні та вихідні валютні потоки від вкладення. Було б комфортно, якщо б ми могли висловити будь-який з компонентів потоків грошей в аналогічних визначеннях так, щоб вони були приведені в порівнянний вид, а ми могли б провести пряме порівняння суми входять валютних потоків і одноразового вкладення ? 100 000. По суті ми можемо це зробити.

Ситуація 4.9

Коли ми знаємо, що компанія Billingsgate Battery Company може альтернативно вкласти свої кошти за ставкою прибутковості 20% на рік, яким, за вашими оцінками, буде наведене (поточний) значення надходжень у розмірі ? 20 000 за 1-ий рік? Іншими словами, якщо б для вас довелося чекати отримання суми в ? 20 000 протягом року і ви могли бути позбавлені здатності на даний момент вкласти її з дохідністю 20%, то яку суму, що знаходиться у вашому розпорядженні на даний момент, ви вважали б повним еквівалентом суми в ? 20 000, що отримується через рік?

Зрозуміло, ми з радістю прийняли б найменшу суму, якщо б змогли отримати її негайно, а не зобов'язані могли бути очікувати протягом року. Це відбувається тому, що ми могли б вкласти кошти під 20% (в інший проект), і вони би виросли до більшої суми протягом року. Розумно уявити, що ми готові могли бути прийняти суму, яка спільно з річним доходом виросла б до ? 20 000. Коли ми назвемо цю суму наведеної цінністю (PV), ми можемо сказати,

Таким чином, оптимальним інвестора ^ мають можливість вкласти кошти із прибутковістю 20% на рік, буде все одно, чи отримають вони ? 16 667 на даний момент або ? 20 000 за рік. У цьому сенсі ми можемо сказати, що, беручи до уваги можливість вкладення коштів під 20% річних, сума цінністю в ? 20 000, отримуваних через рік, має наведене (поточний) значення PV, рівне ? 16 6 6 7.

Якщо б ми могли вивести наведені значення цінності кожного з компонентів валютних потоків, пов'язаних з інвестиціями компанії Billingsgate Battery Company в устаткування, ми просто змогли би провести пряме коректне зіставлення меж вартістю цього вкладення (? 100 000) і вигодою, яку ми отримували б від нього в протягом періоду з першого по 5-ий роки. На щастя, ми можемо зробити це точно.

Ми можемо зробити найбільш загальне твердження про наведеної цінності PV конкретного потоку грошей. Це робиться так:

де п - рік, в якому відбувається валютний потік (тобто число років від початку інвестування); г - інша ставка прибутковості, виражена десятковим числом (а не процентним відношенням).

Ми вже споглядали, як ця формула працює для вхідного потоку в ? 20 000 за 1-ий рік. Для другого року, коли валютний потік дорівнює ? 40 000, обчислення буде наступним:

Таким чином, наведена цінність PV суми в ? 40 000, що отримується через два роки, становить ? 27 778.

Ситуація 4.10

Переконайтеся, чи можете ви обгрунтувати, що інвестору індиферентно, отримати чи ? 2 7 7 7 8 на даний момент і л і ? 4 0 0 0 0 через д в а року, за умови, що є можливість інвестування з р е д с т в с річний прибутковістю 2 0%.

Таким чином, оскільки інвестор може перевтілити суму ? 27 778 до ? 40 000 за два роки, ці суми еквівалентні, і ми можемо сказати, що ? 27 778 - це наведене (поточний) значення цінності PV в ? 40 000, яку можна отримати через два роки (беручи до уваги норму прибутковості 20%).

Зараз давайте обчислимо наведені значення всіх компонентів потоків грошей, пов'язаних з проектом компанії Billingsgate Battery Company з придбання обладнання, і потім чистий наведену цінність (NPV) проекту в цілому. Належні потоки грошей і обчислення будуть наступними (зауважте, що (1 + 0,2) ° = 1):

Ситуація 4.11

Яка найбільша з у м м а, к о т о р у ю к о м п а н і я Billingsgate Battery Company зобов'язана бути готова заплатити за обладнання, беручи до уваги потенційну в и г о д у від володіння і м?

Компанія може бути готова заплатити до ? 124 190, так як добробут акціонерів зросте на цю величину, хоча компанія, зрозуміло, вважала за краще б заплатити найменшу суму.

ЗАСТОСУВАННЯ ТАБЛИЦЬ Дисконтування

Розрахунок наведених значень цінності PV різних компонентів потоків грошових коштів був трохи трудомісткий при тільки-тільки застосованої нами підході. Щоб отримати кожне наведене значення, ми брали відповідний валютний потік і множили його на вираз 1 / (1 + г) п.На щастя, існує найбільш звичайний метод. Є особливі таблиці, які містять значення цього коефіцієнта дисконтування (discount factor) для широкого діапазону значень характеристик run.Схожа таблиця є в Додатку А в кінці даної книжки. Подивіться на неї на даний момент.

156

П. Етрілл.Грошовий менеджмент аля неспеціалістів

Погляньте на стовпець зі значенням 20% і рядок зі значенням один рік. Ми знаходимо, що коефіцієнт дорівнює 0,833. Таким чином, наведене значення PV валютного потоку цінністю в ? 1, що отримується через рік, становить ? 0,833. Тому валютний потік у розмірі ? 20 000, що отримується через рік, буде мати наведену цінність PV Ј16 667 (тобто 0,833 х ? 20 000) - цей же результат, який ми отримали найбільш складним методом.

Ситуація 4.12

Яка незаплямована приведена цінність NPV проекту компанії Chaotic Industries з вправи 4.2, беручи до уваги витрати втрачених здібностей (процентну ставку) у розмірі 15%?Згадаю, що передбачаються наступні вхідні і вихідний валютні потоки:

Негайно Наприкінці першого року Наприкінці другого року Наприкінці третього року В кінці 4-ого року Наприкінці 5-ого року Наприкінці шостого року Наприкінці шостого року

Ви повинні застосовувати таблицю коефіцієнтів дисконтування, наведену в Додатку А в кінці книжки.

Обчислення незапятанной наведеної цінності проекту буде наступним:

Ситуація 4.13

Як ви інтерпретіруете придбаний в ситуації 4.12 результат?

Той факт, що проект має негативне значення незапятанной наведеної цінності NPV, означає, що наведене значення вигоди (цінності) від вкладення коштує менше, ніж вартість його реалізації. Будь-які витрати до ? 126 510 (наведене значення отриманої вигоди) будуть мати сенс, але не ? 150 000.

Таблиці коефіцієнтів дисконтування ясно демонструють, як цінність ? 1 мініатюрізіруется в міру того, як отримання цієї суми відсувається за часом у майбутнє. Беручи до уваги витрати втрачених здібностей у розмірі 20% на рік, сума в ? 1, одержувана сходу, зрозуміло, має наведене значення, рівне ? 1. Однак у міру того, як час до її отримання надалі зростає, її наведене значення помітно мініатюрізіруется,