Вартість капіталу

Так як вкладивательние проекти традиційно фінансуються за рахунок довгострокового капіталу, ставка дисконтування, яка застосовується до новеньких вкладивательним проектам, зобов'язана відображати очікувану прибутковість, потрібну постачальникам всіх форм капіталу. Виходячи з переконань компанії, ця передбачувана прибутковість інвесторів представляє вартість капіталу (cost of capital), що вона вживає. Ця вартість являє собою витрати втрачених можливість ство, тому що це та дохідність, яку інвестори мають на увазі отримати від вкладень з аналогічним рівнем ризику.

Обчислення значення вартість капіталу - це принципова частину оцінки інвестиційної пропозиції, і його потрібно робити з особливою ретельністю.

Ситуація 7.1

Якими можуть бути наслідки д л я вкладивательного прийняття рішення, якщо нереально правильно вирахувати вартість капіталу?

Коли бізнес помилково обчислює вартість власного капіталу, він буде використовувати невірну ставку дисконтування до вкладивательним проектам. Коли значення вартості занижено капіталу, це може призвести до реалізації проектів, які зменшать добробут акціонерів. Це може відбутися у випадку, якщо занижена вартість капіталу дає позитивне значення NPV, у той час як вірна вартість капіталу призводить до від'ємного значення NPV. У даному разі прийняття рішення на підставі NPV (проектів, що мають позитивне значення NPV) означатиме реалізацію неприбуткових проектів. З іншої сторони, якщо вартість капіталу завищена, це може призвести до відхилення вигідних проектів. Це можливе у випадках, коли завищена вартість капіталу дає негативне значення NPV, тоді як чітке значення вартістю капіталу має позитивне значення NPV.

Із попередньої глави ми усвідомили, що головні форми зовнішнього довгострокового капіталу для бізнесу включають наступні елементи:

• прості акції;

• привілейовані акції;

• позиковий капітал;

• не рахуючи того, принципової формою внутрішнього тривалого капіталу є нерозподілений прибуток.

У наступних розділах ми розгледить методи, які можна визначити вартість кожної складової тривалого капіталу. Ми побачимо, що існує міцний зв'язок між вартістю певного елемента капіталу та його цінністю: він визначається рівнем прибутковості. Таким чином, наша обговорення, пов'язане з вартістю капіталу, буде включати в себе вопросци цінності і. З причин, які скоро стануть зрозумілі, ми спочатку розгледівши, як визначається вартість кожного окремого елемента капіталу, а потім перейдемо до розрахунків вартості капіталу компанії.

Прості АКЦІЇ

Існує два головні підходи до визначення вартості акціонерного капіталу у формі звичайних акцій для компанії: підхід, заснований на дивіденди, і підхід, заснований на співвідношення ризику та прибутковості. Далі ми розглянемо кожний з цих підходів.

Підхід, заснований на ДИВІДЕНДІВ

Інвестори володіють активами (включаючи прості акції) і чекають отримання майбутньої вигоди. У найбільш широкому сенсі цінність активу можна визначити у визначеннях потоку майбутньої вигоди, що виникає в результаті володіння активом. Розглядаючи прості акції, ми можемо сказати, що цінність звичайної акції визначається засобом майбутніх дивідендів, які отримають інвестори, володіючи акціями. Коли бути найбільш чітким, цінність звичайної акції буде представляти наведену цінність PV передбачуваних майбутніх дивідендів від певної акції.

В математичному вираженні цінність звичайної акції (Р0) можна виразити наступним чином:

де Р0 - поточна ринкова цінність акції; D - очікувані майбутні дивіденди протягом років від 1 до п; п - число років, протягом яких компанія припускає виплачувати дивіденди; К0 - вартість звичайних акцій (акціонерного капіталу) для компанії (віддача, необхідна інвесторами ).

Ситуація 7.2

У наведеному в и ш е методі оцінки у ч и т и в а є т ь с я п р е д п о л а г а е м и й потік д і в і д е н д о в протягом в с е й життя бізнесу.Чи вірно е т о з точки зору інвестора, в л а д і ю щ е г о акцією протягом певного періоду часу (скажімо, 5 років), а з а т е м п р о д а ю щ е р про акцію ?

Підхід до оцінки як і раніше залишається справедливим. Коли міркувати ординарно, інвестор отримає лише дивіденди компанії, акціями якого він володіє, і тому ринкова вартість акцій на момент їх реалізації зобов'язана відображати наведене значення майбутніх (що залишилися) дивідендів. Таким чином, при визначенні коректної ціни реалізації акцій облік передбачуваного майбутнього потоку дивідендів опосля моменту реалізації акції буде повністю справедливим виходячи з переконань інвестора.

Наведену вище модель оцінки можна застосовувати для визначення вартості акціонерного капіталу в формі звичайних для акцій компанії. Беручи до уваги, що нам відомі цінність звичайної акції і передбачувані майбутні дивіденди, вартістю звичайної акції буде ставка дисконтування така, яка, будучи застосованої до згустки передбачуваних майбутніх дивідендів, дасть нам наведене значення PV, рівне поточної ринкової цінності акції. Таким чином, потрібна норма прибутковості для інвесторів, що володіють звичайними акціями (тобто вартість акціонерного капіталу для компанії), подібна до внутрішньої нормі прибутковості IRR, використовуваної при оцінці вкладивательних проектів.

Щоб знайти потрібну норму прибутковості для інвесторів, ми ж можемо дотримуватися того способу проб і помилок, що застосовується для знаходження IRR вкладивательних проектів. Але на практиці цей спосіб вживається зрідка,

тому що традиційно використовуються якісь припущення щодо моделі потоку дивідендів, що обчислення спрощує. Необхідність у спрощують здогадах виникає через заморочок, пов'язаних з пророцтвом майбутнього потоку дивідендів від звичайної акції.

Нерідко вживається одна або дві спрощують допущення відносно моделі майбутніх дивідендів. 1-е припущення полягає в тому, що дивіденди будуть залишатися незмінними згодом. Коли уявити, що будуть дивіденди незмінними протягом нескінченного періоду часу, досить складне рівняння для обчислення поточної ринкової цінності акції, наведене вище, можна спростити до наступного вигляду:

Це рівняння (капіталізації нескінченної послідовності рівномірних платежів - ануїтетів) можна перетворити, щоб вийшло рівняння, що дає вартість акціонерного капіталу для компанії. Звідси:

Ситуація 7.3

Компанія Kowloon Investments р / р має випущені прості акції, поточна ринкова цінність яких становить J 2,20.Передбачається, що кожного року дивіденди, що в майбутні роки буде виплачувати компанія, складуть 40 пенсів.Яка вартість акціонерного капіталу у формі звичайних акцій для компанії?

Вартість акціонерного капіталу компанії компанії буде наступною:

2-е спрощує допущення, яке можна застосовувати, полягає в тому, що дивіденди будуть зростати з часом з незмінним темпом. Коли передбачається, що темпи росту дивідендів будуть незмінними, то рівняння для отримання поточної ринкової цінності акцій можна буде зменшити до вигляду:

де g - передбачувані кожного року темпи зростання (у цій моделі передбачається, що К0 більше g).

Це рівняння також можна перетворити, щоб одержати рівняння для обчислення вартості акцій звичайних. Тому:

Визначення майбутніх темпів росту дивідендів (g) нерідко на практиці виявляється проблематичним. Одним з імовірних підходів є застосування усереднених пройшли темпів зростання дивідендів (може бути, коректованих з урахуванням хоч якийсь новітній інфи, що має відношення до майбутніх перспектив бізнесу). Але є й інші способи, якими може скористатися компанія, беручи до уваги можливість більш коректних результатів.

Ситуація 7.4

Y компанію Avalon pic випущені прості акції мають поточну ринкову ієну ? 1,50.Передбачається, що дивіденди за наступний рік складуть 20 пенсів в розрахунку на одну акцію і будуть зростати на 3% на рік.Якою є вартість звичайної акції (акціонерного капіталу) компанії?

Вашу відповідь повинен бути наступним:

Зараз для вас зобов'язана бути ясно, чому ми почали роз'яснення з того, як акція цінується до моменту обчислення її вартості. Ми побачили зв'язок між цінністю звичайної акції для інвестора і вартістю акціонерного капіталу для компанії і те, як моделі оцінки можуть посприяти у виведенні даних про прибутковість, необхідної інвесторам. Це відношення між цінністю і вартістю капіталу застосовується також до привілейованих акцій і позикового капіталу, як ми побачимо в одному з наступних розділів.

Підхід співвідношення ризику та прибутковості

Іншим підходом визначення віддачу, потрібної власникам акцій звичайних, є застосування моделі оцінки серйозних активів (capital asset pricing model (САРМ)). Цей підхід будується на ідеях, розглянутих нами в главі 5.

Ви зможете згадають, що при розгляді справи інвесторів до ризику і ставки дисконтування, корректируемой з урахуванням ризику, були виготовлені наступні висновки:

1) інвестори, не розташовані до ризику, прагнуть отримати додаткову прибутковість для компенсації ризику, пов'язаного з певним вкладенням коштів. Ця доборних прибутковість є премією за ризик;

2) чим вищий рівень ризику, тим вище премія за ризик;

3) премія за ризик - це сума, потрібна інвесторам понад доходу від вкладення коштів у проекти, позбавлені ризику;

4) отже, громадська прибутковість, необхідна інвестором, складається зі ставки, вільної від ризику, і премії за ризик.

Хоча ці висновки були виготовлені у відношенні вкладивательних проектів, що здійснюються компанією, вони також справедливі при розгляді вкладень в прості акції. Модель оцінки серйозних активів базуватися на цих ідеях, й тому норма віддачі, потрібна інвесторам-власникам акцій звичайних (і, отже, вартість звичайних акцій для бізнесу), складається з норми прибутковості, вільної від ризику, і премії за ризик, пов'язаної з володінням певної акцією. Це означає, що для обчислення необхідної дохідності ми повинні знайти ставку, вільну від ризику, також оцінити премію за ризик, справедливу для певної звичайної акції.

Обчислення норми віддачі, вільної від ризику, не складе суворої проблеми, тому що в якості застосовуваного наближення можна застосовувати прибутковість по муніципальних цінних паперів. Але найбільш складною неув'язки є обчислення премії за ризик для окремої акції. У моделі оцінки серйозних активів це робиться за допомогою подальшого триступінчатої процесу:

1) вимір премії за ризик для всього ринку акцій звичайних в цілому. Ця величина представляє собою різницю меж прибутковістю ринку акцій звичайних та доходністю з інвестицій, позбавленим ризику;

2) оцінка прибутковості по певній акції по відношенню до прибутковості ринку звичайних акцій в цілому;

3) застосування даної порівняльної прибутковості до премії за ризик усього ринку звичайних акцій (обчислюється на першій стадії) для отримання премії за ризик по певній акції.

2-ий й 3-й етапи даного процесу вимагають майбутнього пояснення.

Ви зможете згадають, що в розділі 5 ми встановили, що загальний ризик складається з 2-х частин: устранімим невикорінну і за допомогою диверсифікації ризику. Устранімим за допомогою диверсифікації (несистематичний) ризик - це та частина ризику, яка властива для проекту і яка може бути усунена за допомогою розподілу наявних коштів між різними вкладивательнимі проектами. Невикорінний за допомогою диверсифікації (періодичний) ризик - це та частина загального ризику, яка є спільною для всіх проектів і яку, отже, нереально усунути за допомогою диверсифікації. Цей елемент ризику виникає внаслідок спільних критерій ринку. Схожий описаний «портфельний» підхід до скорочення ризику можуть також використовувати і інвестори. Загальний ризик, пов'язаний з владними акціями, також складається з устранімим і неусувне за допомогою диверсифікації ризику. Володіючи ранцем різних акцій, інвестор може усунути ризик за рахунок диверсифікації (т. е. ризик, специфічний для певних акцій), і при всьому цьому залишається лише ризик невикорінний (який є спільним для всіх акцій).

Ми знаємо, що не розташовані до ризику інвестори готові приймати на підвищений ризик лише у випадку, коли є перспектива найбільш високої віддачі. Але так як усунути ризик за рахунок диверсифікації можна усунути, володіючи диверсифікованим ранцем цінних паперів, немає обставин, через які інвестори повинні отримувати додаткове прибутковість в якості компенсації за цю форму ризику. Отже, інвестори повинні отримувати додаткове прибутковість лише за рахунок невикорінну за допомогою диверсифікації ризику. Елемент невикорінну за рахунок диверсифікації ризику можна виміряти за допомогою бета-коефіцієнта.Це захід невикорінну ризику конкретної акції по відношенню до невикорінну ризику фондового ринку в цілому, або, якщо розглядати це з іншої сторони, це ступінь коливань (волатильною-сті) акції щодо коливань ринку акцій в цілому.

Ризикована акція - це така акція, яка відчуває ббльшіе коливання, ніж акції на фондовому ринку в цілому і, отже, характеризується найбільш високим значенням бета-коефіцієнта. Відповідно, передбачувана віддача за такої акції зобов'язана бути вище, ніж середня прибутковість по ринку.

Користуючись вищевикладеними думками, можна вирахувати потрібну інвесторам норму прибутку по певній акції наступним чином:

де К д - потрібна інвесторам норма прибутковості по певній акції; К л - вільна від ризику ставка по муніципальних цінних паперів; Ъ - бета-коефіцієнт певної акції; К - передбачувана прибутковість по ринку на сліду-ющій період; (К - Кл) -- передбачувана середня ринкова премія за ризик на наступний період.

Рівняння Це вказує, що потрібна норма віддачі по певній акції складається з 2-ох частин: дохідності, позбавленої ризику, і премії за ризик. Творити Ми можемо, що премія за ризик дорівнює добутку передбачуваної премії за ризик для фондового ринку в цілому і бета-коефіцієнта певної акції. Ця коректування ринкового ризику виконується для того, щоб отримати оцінку відносного ризику, пов'язаного з певною акцією (як зазначалося вище, бета-коефіцієнт визначає ставлення невикорінну за рахунок диверсифікації ризику певної акції до ризику ринку в цілому).

Передбачувану середню ринкову премію за ризик можна отримати з допомогою даних минулих періодів. На практиці традиційно розраховується середнє ринкове значення за відносно тривалий період, тому що прибутковість акцій може суттєво коливатися протягом маленьких проміжків часу. Згідно з оцінками, середня тривала премію за ризик (обхоплюють період з 1919 по 1997 р.) для ринку звичайних акцій Англії складає близько 8-9% [1].

Акція, конфігурації прибутковості по якій відбуваються в точності із змінами ринку, має бета-коефіцієнт, що дорівнює 1,0. Акція, мінливість віддачі якої вдвічі менше коливань ринку, має бета-коефіцієнт, що дорівнює 0,5, а акція удвічі найбільш неврівноважена - бета-коефіцієнт, що дорівнює 2,0. Факти свідчать про те, що велика частина акцій має бета-коефіцієнт, досить близький ринковим значенням 1,0. Традиційно бета-коефіцієнти обчислюються із застосуванням методики аналізу регресії з минулим даними.

На малюнку представлено відношення між передбачуваним рівнем віддачі та рівнем ризику, що вимірюється за допомогою бета-коефіцієнта. Властивості справи ризику і прибутковості інвестицій знаходяться в певній точці нескінченної прямої (що іменується лінією ринку цінних паперів). Коли ризик відсутній, потрібної інвесторам прибутковістю буде норма віддачі, вільна від р и с к а. По мірі зростання рівня р и с к а інвестори будуть домагатися в якості компенсації все більш зростаючої премії за ризик. Ринок в цілому має бета-коефіцієнт, рівний 1,0.

регресія прибутковості по певній акції за період (тобто дивіденди плюс хоч яке підвищення ціни акцій) з дохідністю ринку в цілому (вимірюється особливими фондовими індексами, такими, наприклад, як індекс FTSE 100).

Але самостійні обчислення не постійно потрібні, тому що дані про бета-коефіцієнтах акцій зареєстрованих на фондовій біржі компаній можна отримати в різних інформаційних агентствах, таких як Lon don Business School Risk Measurement Service і Bloomberg.

Приклад 7.1

Для зображенні на рис. 7. 3 п р и в е д е н а в и б о р к а бета-коефіцієнтів компаній, зареєстрованих на ф о н д о в о й біржі.

Ситуація 7.5

Компанія Lansburyplc нещодавно отримала дані про власний бета - коефіцієнті від інформаційного агентства.Придбаний бета - коефіцієнт рівний 1,2.Передбачувана дохідність по ринку в цілому на наступний період складає 1 0%, а норма віддачі по муніципальних цінних паперів, позбавлена ризику, дорівнює 3%.Яка вартість акціонерного капіталу в формі звичайних акцій для компанії?

Формулу Використовуючи моделі оцінки серйозних активів (САРМ), ми маємо:

ПОАХОД, ЗАСНОВАНІ на дивіденди,

Або ПІДХІД МОДЕЛІ ОЦІНКИ Серйозних АКТИВІВ?

Ви зможете зацікавитися вопросцем: підхід, заснований на дивіденди, і модель оцінки серйозних активів дають один і цей же результат щодо вартості капіталу у формі звичайних акцій? Коли відповідь «так», тоді все рівно, який з підходів використати. На жаль, відповіді практично напевно буде "ні". Однією з принципових обставин цього буде те, що ми повинні робити прогнози головних змінних, і ці прогнози можуть виявитися ненадійними.

Раніше ми споглядали, що підхід, заснований на дивіденди, просить прогнозування майбутніх темпів зростання дивідендів. Але складання достовірних прогнозів щодо майбутніх темпах зростання дивідендів для майже всіх компаній є практично нездійсненною задачею. Це підриває практичну цінність даного підходу, і тому модель оцінки серйозних активів нерідко може виявитися найкращим вибором.

Але модель оцінки серйозних активів теж не є бездоганним рішенням труднощі обчислення вартості звичайних акцій. З наведеного вище рівняння ми спостерігаючи, що потрібно три принципових показника: вільна від ризику норма віддачі, передбачувана дохідність по ринку в цілому і бета-коефіцієнт. Будь-який з цих характеристик пов'язаний з низкою практичних проблем. Не рахуючи того, модель оцінки серйозних активів піддавалася серйозній критиці за стан, що невикорінний за допомогою диверсифікації ризик може точно оцінюватися окремим показником ризику. Все ж таки це підхід пробує вирішувати делему ризику систематично, а це значить, що люди, які приймають рішення, можуть покладатися не тільки на власні судження.