Алгебраїчна модель монополістичної конкуренції

В умовах монополістичної конкуренції попит може бути виражений у вигляді лінійної функції:

P = A - (n - l) aq ° - bq,

гдері q - ціна і випуск репрезентативної фірми;

q ° - випуск кожного іншого учасника групи;

п - величина групи (виробників кількість).

Дане рівняння одночасно справедливо як для кривої DD, так і для кривої dd.Все залежить від того, чи будемо ми трактувати q ° в якості змінної величини, що дорівнює q (для кривої попиту DD), або в якості постійної (для кривої попиту dd).

Крива dd перетинає вісь ординат у точці [А - (п - 1) aq °], тому що q ° приймається задонстанту; угол нахилу цієї кривої дорівнює-Т.

Крива DD перетинає вісь ординат в точці А і має нахил - [(п - +1) а + b], тому що = q q ° = Q / n (де Q - випуск всієї групи).

Нехай значення параметрів рівні: А = 200, а = 0,01, н = 101, b 1 =. Тоді рівняння кривих попиту можна виразити так:

2Q DD: р = +200 - 2 q - 200 - - •

dd: р = [200 - q °] - q.

Умова рівноваги. Положення кривої DD в короткостроковому періоді фіксовано: галузевий або вхід вихід відсутній. Рух уздовж кривої DD припускає вплив 2 ефектів на ціну продукту репрезентативний фірми: випуск самої фірми (-Т = - 1) і випуск її конкурентів [- (п - I) а =

Положення кривої dd змінюється з обсягом випуску групи:

- Якщо q ° = 25, то вираз dd записується так: р *= +175 - q;

- Якщо q ° = 50, то dd виражається як: р = 150 - q і т. д.

Збільшення випуску групи зрушує криву попиту кожного учасника гурту вниз.

Положення кривої тг залежить від кривої dd, а значить - від q °.При цьому кут нахилу тг в два рази більше угла наклона dd.У нашому прикладі:

тг = [200 - q °] q - 2.

Нехай крива тс виражена в лінійному вигляді, наприклад:

тс = 25 + 0,5 q.

Кожен виробник максимізує свій прибуток (тг = тс), і випуск в усіх учасників групи однаковий (q = q °).Прирівняє тс і тг.

25 + 0,5 q 3.

Отримаємо: q * = +50. Отже, рівновага системи здійснюється при q * - 50 ир * = = 100,

При q ° = q * = 50 крива dd представницької фірми має вигляд: р = +150 - q, а крива тг = +150 - 2 q.При тг = тс маємо:

150 - 2 q * = 25 + 0,5 <7 *, або q * - 50.

Ціна /?* = 100 відповідає перетину кривих DD (р. = 200 - 2 q) і dd (= p = 150-9).

Короткострокова крива, отримана таким чином, є до того же рівноважної кривої довгострокового періоду, якщо фіксовані витрати дорівнюють 3125 ден. од. Так як крива тс є лінійною (тс = 25 + 0,5 q), відповідні криві avc і ate можуть бути представлені наступним чином:

avc = 25 + 0,25 g,

3125

ate =-------- + 25 + 0,25 <7.

Я

Якщо q = 50, ate = 100 = p.

Економічний надлишок і ефективність. Ефекти добробуту від збільшення обсягу випуску вимірювалися за допомогою GhL фігур.

При цьому G представляла «виграш» від розширення випуску, a L - відповідні «втрати» добробуту, спричинені зсувом вниз кривих dd.

-В рамках лінійної моделі, використаної вище, G і L можуть бути представлені наступним чином:

G = (р - тс) dq = (р. - mr) dq = (bq) dq.

L = [(n - 1) aq] dq.

Рівноважний обсяг випуску ефективний, якщо G ~ L, якщо Ъ = (п - \) а.Ця умова досягається при b = 1, я = 101 і а = +0,01.