Максимізація прибутку і короткострокове рівновагу

Так як індивідуальний продавець не має контролем над ціною, єдина економічне рішення, яке для нього залишається, - визначити обсяг випуску, який йому слід запропонувати для продажу на ринку.

При даній ринковою ціною обсяг випуску можна визначити шляхом її порівняння із відповідними витратами. Якщо фірма прагне до максіміза ції прибутку, то їй слід знайти той обсяг випуску, при якому існує максимальна різниця між валовим доходом (загальною виручкою) і спільними з Держко.

Підприємства Прибуток (я) представляє різниця між загальним виторгом (77?) і загальними витратами короткого періоду (STC):

n (q) = TR (q) - STC (q). (8.5)

З курсу математики відомо умова максимізації першого порядку (умова необхідності):

dn (q) dTR (q) dSTC (q).

- Голок ^ - Г 1 = 0 - (8-6)

Однак нам відомо, що:

dTR (q) / dq = MR (q) і dSTC (q) / dq - MC (q).

Таким чином, необхідна умова максимізації прибутку полягає в тому, щоб гранична виручка дорівнювала граничним витратам:

MR (q *) MC = (q *), (8.7)

де q * - оптимальний обсяг випуску, при якому прибуток максимальна. Разом з тим нам вже відомо, що в умовах чистої конкуренції:

MR = AR = Р. (8.8)

У такий спосіб, необхідний (першого порядку) умова максимізації прибутку є не що інше, як рівність граничних витрат і ціни:

~ P MC (q *). (8.9)

Тут Ціна (P = mr = ar = d) зображена в вигляді горизонтальної лінії.В точці А крива короткострокових граничних витрат (SMC) перетинає лінію ціни (одночасно яка є лінією граничної виручки). Точці А відповідає обсяг випуску максимального фірми (q *), в умовах чистої конкуренції. Звідси випливає висновок.

Умова максимізації прибутку першого порядку (необхідне): прибуток максимальна тоді, коли гранична виторг (цена) дорівнює граничним витратам: MR = P.

Але тому що крива SMC опукла до осі абсцис, то воно має дві точки перетину з лінією Р (ще й точку А ").Але в точці А "максимальна не прибуток, а збитки.Для розрізнення цих двох випадків математика використовує умова максимізації другого порядку (умова достатності):

d2n d2TR d2STC п

-d7 W = ^ F ~

чи

d 2 TR d 2 STC dq 2

(8.10а)

Але ліва частина нерівності (8.10а) - показник нахилу MR кривий, а права частина - показник нахилу кривої SMC. Звідси випливає висновок.

Умова максимізації прибутку друге порядку (достатня): прибуток максимальна тоді, коли нахил лінії граничних витрат (SMC) більше нахилу лінії граничної виручки (MR = Р), т. тобто крива повинна SMC перетинати криву MR = P знизу.

максимізація прибутку демонструється як би в «іншому розрізі», а точніше - в іншій системі координати. Якщо система координат - це обсяг випуску q (ось абсцис), а також гранична виручка (MR = Р), короткострокові граничні витрати (SMC) і короткострокові середні витрати (SATC) (вісь ординат), а ось абсцис колишня, а от вісь ординат являє собою зміну загального виторгу (TR) і короткострокових загальних витрат (STC).

Загальна виручка має тут вид прямий (TR), що виходить з осі координат. Нахил цієї лінії дорівнює ринковій ціні, а кожна одиниця випуску q приводить до пропорційного збільшення доходу. Лінія же короткострокових сукупних витрат (STC) нами було виведено ще в главі 6.Прибуток досягає свого максимуму в тієї точки, де відстань між лініями TR і STC максимально.Це відрізок АВ.

Разом з тим необхідно розрізняти також прибуток на випуску одиницю (середній прибуток) і загальний прибуток від продажу всієї виробленої продукції. Відрізки АВ АВ і демонструють прибуток на одиницю випуску продукції, а площа прямокутника P * A B D - загальний прибуток (л) від продажу всієї продукції. Дійсно, цей прибуток є різниця між загальним виторгом (Pxq = площі прямокутника P * A q * 0) і загальними витратами (площа прямокутника D B q * 0).