Формалізована запис аксіом

Аксіоми може бути згруповані за трьома відносин переваги: Р, N і /. Буква (Р) означає «перевагу» першого блага по відношенню до другого. Буква (N) - «непредпочтеніе» перша блага по відношенню до другого, і літера (Г) - «байдужість» одного блага до іншого. Наприклад, АРВ означає запис, що «Л більш привабливим, ніж 5»; ANB - що «л не краще, ніж 5»; ANB і BNA разом узяті складають твердження «Л / 5», тобто «А байдуже по відношенню до 5". У звязку з цим наші аксіоми можна виразити таким чином.

1. Аксіома порівняно: для будь-якої пари благ А і В, ANB і BNA, т. е. AIB.

2. Аксіома рефлексивности: ЛЛЛ.

3. Аксіома транзитивності: для будь-яких трьох благ: А, В і С, якщо ANB і BNC, то ANC.

4. Аксіома ненасичена: для будь-якого А> В, BNA.

5. Аксіома безперервності: припустимо, що АРВ і ВРС. На будь-який безперервної кривої, що зєднує Л і С, існує благо (D), так що BID.

6. Аксіома опуклості: AIB має на увазі, що Л, BNC, причому:

С = [АА + (1 - а) В], О <а <1 (див. виноску на с. 136).

Перші три аксіоми констатують, що індивіди мають переваги і що ці переваги постійні. Четверта аксіома свідчить, що блага приносять корисність. Шоста аксіома стверджує, що криві байдужості випуклі. Аксіоми 1-3, 5 і 6 стверджують, що переваги індивідів можуть бути представлені допомогою безперервних функцій корисності. Примітно, однак, що самого слова «корисність» нема в жодній аксіоми.