Максимізація обмеженою корисності

лінія бюджетного обмеження накладена на карту байдужості. Оптимальному набору товарів відповідає точка А, яка лежить на лінії бюджетного обмеження і одночасно стосується найвищої з можливих кривих байдужості (?/*). При цьому нахил кривої байдужості U * в точці дотику дорівнює нахилу лінії бюджетного обмеження. Таким чином, рівновага споживача може бути представлений математично:

MRS = ^.

Дана умова оптимуму споживача слід так розуміти. Співвідношення, у якій споживач за даних цінах здатен заміщати один товар іншим, дорівнює співвідношенню, у якій споживач згоден заміщати один товар іншим, не змінюючи рівень свого задоволення. Іншими словами, ця формула ілюструє ситуацію, за якої субєктивна оцінка споживача дорівнює ринковій.

Представлення рівноваги споживача дотичної між кривої байдужості і бюджетним обмеженням дієво до тих пір, поки покупець набуває позитивне кількість обох благ. Якщо товар X заборонно стає дорогим, рівновага буде досягнута в точці В на осі ординат.І навпаки, якщо ціна істотно підвищиться У, рішення представляється точкою С на осі абсцис. Оскільки точки В і С є «кути» бюджетного обмеження, що ці рішення називаються кутовими на відміну від внутрішнього (або «нормального») рішення.

Mag / рішення при виборі між двома товарами виникає, коли споживач не споживає один з товарів.

Оптимум споживання досягається в точці В при MRS умови <<Рх / Рг а в точці С - при умові MRS> Рх / Рг т. тобто у першому випадку нахил кривої байдужості менша нахилу бюджетної прямій, а в другому - більше.

Рівність MRS = Рх / Руіе виконується й у тому випадку, коли криві байдужості є ламані лінії. В даному випадку дотична просто невизначена.

ще один винятковий випадок, що ілюструє три точки дотику (А, С, С).Однак тільки точки А і С демонструють при цьому оптимальний вибір наборів: точка В знаходиться на увігнутій до початку координат лінії байдужості.