Павутиноподібний (codweb) модель

У тривалих тимчасових періодах ціни і обсяги випуску багатьох благ здійснюють циклічні коливання. У той час як ціни здійснюють коливання циклічні (вверх-вниз), обсяги випуску здійснюють коливання контрцікліческіе (вниз-вгору). Одним із способів пояснення природи таких коливань є «павутиноподібної моделі".

Розділемо наявний часовий відрізок на ряд періодів. Для простоти припустимо, що величина кожного періоду дорівнює році. Припустимо також, що кількість виробленої (і запропонованої до продажу) продукції (Qs (+ 1) є функцією ціни минулого року (Р ():

Qsl +1 = f (Pt) --

(2.13)

Обсяг попиту нинішнього року (Q ^) є функцією ціни цього ж року (Р):

ОЦ-ЛР,). (2-14)

Рівноважна ціна першого року - цей ціна, при якій обсяг пропозиції дорівнює обсягу попиту, тобто Qst = QDt.Припустимо, що пропозиція є рівною обсягу виробленого продукту. Якщо мова піде про сільськогосподарському продукті, то нова його партія може зявитися лише під час врожаю наступного року.

Випадок монотонних коливань цін та обсягів. Припустимо, що в першій рік початкова ціна товару становить Р ((вище рівноважної Р *) при обсязі пропозиції Qr На ринку виник надлишок товару. Ціна впаде до рівня Р2.У наступному році виробники скоротять обсяг пропонуються товару до Qy бажаючи продати його за ціною Р2.У результаті виник дефіциту ціна зросте до PvНа третій рік продавці знову збільшать пропозицію товару до величини Q 2, сподіваючись продати його за ціною Ру Але, як і в перший рік, утворюється надлишок продукції і ціна впаде до рівня Р2 і т. д. ціна і обсяг виробництва здійснюють монотонні від коливання Р до Р, а обсяг виробництва монотонно змінюється від Q 2 до QY Модель павука генерує монотонні коливання, якщо нахил лінії попиту (b) дорівнює нахилу лінії пропозиції (d).

Якщо кут нахилу лінії пропозиції більше кута нахилу лінії попиту (d> Ъ), то коливання будуть затухаючими.

Якщо ж кут нахилу лінії пропозиції буде менше кута нахилу лінії попиту (d <Ъ), то коливання будуть вибуховими, або розширюються.

Усі ці ситуації алгебраїчних описуються. Позначимо лінії попиту і пропозиції таким чином:

-A = QtD bPr (2.15)

Qf-c + dP (2.16)

Як ми знаємо, при рівності попиту та пропозиції Р * = а-с 1 +1

Проаналізувавши цю формулу, не важко показати, що за d = b коливання постійні, при d вибухові і при d> b - прагнуть до рівноваги.