Пряма еластичність попиту за ціною і сукупний виторг

Пряма еластичність за ціною грає важливу роль при виробленні фірми цінової політики.

1 Будь-яка крива (гіпербола) попиту, що задається рівнянням Q = k / Pa, де k - константа; Q - величина попиту; Р - ціна, буде мати постійну еластичність, яка дорівнює величиною а.Якщо а = 1, то перед нами - рівнобедрений гіпербола. Диференціальне числення Використовуючи, отримаємо: --=- = - ~ akP "~ l, тобто n = - akP aA і ri = а (якщо відкинути

dP "k / Pa

знак мінус). Абсолютно еластична (горизонтальна) лінія попиту і абсолютно нееластична (вертикальная) лінія попиту також є винятками. Зауважимо, що в реальності лінія попиту перетне вісь ординат (цінову), коли споживач виснажить свій дохід, і лінію абсцис (яка ілюструє величину благ), коли споживач повністю наситить свої потреби.

за максимальної ціни попиту (г \ ° = о) загальна виручка дорівнює нулю. Потім, з пониженням ціни (при т)> 1), виручка фірми збільшується, досягає свого максимуму (при т) = 1); подальше зниження ціни (при Г | <1) лише продовжує зменшувати виручку, довівши її до 0 при Р = О (Л - 0).

Коли ми почнемо розглядати нашу модель з нульовою ціни (Р = 0), збільшуючи її, то процес буде протікати в зворотній послідовності: при підвищенні ціни на нееластичним ділянці лінії попиту загальна виручка буде збільшуватися, досягне свого максимуму при одиничної еластичності; потім при збільшенні ціни на еластичному відрізку попиту загальна виручка почне знижуватися, поки не перетвориться на нуль (+0).

Ці міркування дуже важливі при розробці цінової політики фірми. У самому справі, підприємцеві завжди життєво важливо знати, що буде з його доходами, якщо він змінить ціну на свою продукцію. Припустимо, підприємець знизив ціну одиниці свого продукту з 5 до 4 р.. У результаті цього обсяг продажів виріс з 10 до 20 од. В результаті виручка фірми зросла з 5 р. х 10 = 50 р. (площа прямокутника ABF 0) р. до 4. х 20 = 80 р. (площа прямокутника CEG0).Це сталося тому, що підприємець знизив ціну на еластичному ділянці лінії попиту.

Якщо ж підприємець на знизить ціну нееластичним ділянці лінії попиту, то він понесе збитки.

Припустимо, підприємець знизив ціну одиниці своєї продукції з 8 до 4 р.. При цьому обсяг продажів збільшився із 15 до 20 од. Неважко підрахувати, що в результаті цього підприємець зазнав збитків. У самому справі, первісна його виручка становила 8 р. х 15 = 120 р., а після зниження ціни: 4 р. х 20 = 80 р. Таким чином, підприємець загубив 40 р. Це сталося тому, що підприємець ціну знизив на нееластичним ділянці лінії попиту.

Виведемо тепер формулу функціональної залежності між еластичністю попиту, зміною ціни та виручкою продавця. При зниженні ціни з Р, до Р2 величина збільшилася з Q попиту, до Q ^.

Тому, щоб оцінити зміну виручки, необхідно з величини площі прямокутника АВНС відняти величину площі HEGF:

Д77г = (2, АР-Р2Д (2ілі ATR =<2, ДР (1-М2.).

Звернемо увагу, що вираз P2AQ / (2ДР являє собою ніщо інше, як коефіцієнт прямої еластичності попиту за ціною (на базі мінімальних значень ціни та обсягу). Тому:

ATR - QtAPil - T]). (3.3)

З даної формули наглядно видно, що при г) = 1 значення формули 3.3 дорівнює нулю і збільшення виручки продавця дорівнює нулю як при збільшенні, так і при зменшенні ціни.

При г)> 1 і зниженні ціни (АР <0) виторг зростає, а при збільшенні ціни (АР> +0) виручка падає.

При г) <1, навпаки, при зниженні ціни виручка падає, а при збільшенні - зростає. Втім, ми вже переконалися в цьому при розгляді графічних прикладів.