Взаємозалежність загальної (TR) і граничної виручки (MR)

Під час руху вздовж лінії D попиту зниження ціни, як ми зясували, супроводжується зменшенням еластичності від ° о до 0. При цьому загальна виручка (ТК) спочатку зростає (до точки Е).У точці Е при р] = 1 загальна виручка досягає максимуму, а потім починає знижуватися.

Приріст загального виторгу в результаті продажу додаткової одиниці товару називають граничною виручкою(MR - marginal revenue):

., _ A (TR) A (PQ) ___ d (JR) d (PQ)

MR = - --= v, wihMR = - --= v. Cia \

да да dQ dQ vA>

Гранична виручка може бути представлена як приватна похідна загальної виручки за кількістю товару.

Разом з тим ціна й обсяг повязані між собою функціональною залежністю: Р = / ((2) - Тому вираз граничної виручки можна записати так:

dQ dQ ^ dQ ^ dQ (3-5>

Зробимо з цим виразом алгебраїчну маніпуляцію: помножимо другу частину правого боку на Р / Р.

dP О Р МЯ = Р + (^ -) х (Щх (- \ або K dQ Р V

MR = P (1 + - х% dQ Р

dP _ Q Однак вираз> q р є не що інше, як вираз, зворотне еластичності за ціною. Таким чином, ми можемо записати:

МД = Р (1 + A). (3.5а)

Г)

Отже, при р] = - 1, MR = 0.

На основі цього проведемо лінію граничної виручки (MR).Ця лінія буде проходити через точки А. Сі

Якщо рівняння лінії попиту (див. главу +2) дорівнює:

P - a - bQ,

де а - расстояние С0 по осі ординат, a b - нахил лінії попиту, то вираз загальної виручки можна записати:

PQ TR = aQ = - bQ 2.

Гранична ж виручка дорівнює першому похідною від загальної виручки:

MR a = - 2 bQ.

Тому нахил лінії граничної виручки (2Ь) в 2 рази крутіше нахилу лінії попиту (b).