Дослідження взаємозвязків методом витрати-випуск

Взаємозалежність економічної системи може бути оцінена за допомогою методу «витрати-випуск» (input-output), розробленого американським економістом В. В. Леонтьєвим (1906-1999). Практичне значення цього методу полягає в тому, що він дозволяє вивчити наслідки змін в кінцевому попиті (населення, бізнесу, держави) або в умовах виробництва в будь-якій галузі, спостерігаючи кількісно певну реакцію на ці зміни з боку інших галузей.

Припустимо, необхідно визначити:

YxT - X,

де У - кінцевий попит;

X - загальний випуск;

Т - технологічна структура економіки.

Якщо відома величина Г і задано обєм кінцевого попиту У, то можна визначити і загальний випуск (X), необхідну для задоволення (В).

Наприклад, збільшення потреби в сталі в літакобудуванні викликає зростання попиту на метал у металургії, машинобудуванні та багатьох інших галузях народного господарства, у результаті загальний приріст попиту на сталь виявиться значно більшим, ніж власне у машинобудуванні. Таким чином, збільшення продукту для кінцевих споживачів на один рубль потребують росту обєму виробництва більше ніж на один рубль.

Наприклад, якщо випуск (X) галузі А становив 4 млн руб. і забезпечив 2 млн р. вартості кінцевого попиту (У), то величина технологічної структури економіки (Т) дорівнює 2, тому що будь-який обсяг кінцевого попиту, помножений на 2, дасть загальну величину випуску. Завдання полягає в тому, щоб підрахувати величину Тъ багатогалузевий економіці.

Тепер необхідно визначити технічні виробничі коефіцієнти. Для цього необхідно підрахувати питома вага кожного рядку (сільське господарство, промисловість і послуги) у загальних витратах. Наприклад, сільське господарство (2 млн р.) У спільних витратах (16 мільйонів р.) Становить 0,1250, промисловість (4 млн р.) У спільних витратах (24 млн. н.) - 0,1667 і т. п.

У матричній формі маємо: Х - У + Ахі (1-А) Х-У,

де / позначає матрицю.

Тоді-(7-Д)-1У1 де (/ - А) 1 = Г - обернена матриця. У нашому прикладі У дан, та нам потрібно визначити X. Це робиться таким чином:

(I - A) --

100 010 001

(2 / 16) (4 / 24) (3 / 20) (5 / 16) (7 / 24) (5 / 20) (3 / 16) (2 / 24) (4 / 20)

(14/16) (-4/24) (-3/20) (-5/16) (17/24) (-5/20) (-3/16) (-2/24) (16/20 )

Знайдемо тепер обернену матрицю тільки-но отриманої:

(1-АГ -

1,35000 0,7344 0,3930

0,3606 0,3658 1,6619 0,6569 0,2577 1,4041

= Г.

Нарешті, використовуючи матричне множення, ми можемо X обчислити:

1,3500 0,3606 0,3658 0,7344 1,6619 0,6569 0,3930 0,2577 1,4041

15,9980 24,0000 20,0000

х,

х

- X.

Останній вираз означає наступне. Загальний випуск сільського госпо ства для забезпечення кінцевого попиту домашніх господарств на суму в 7 млн. руб. дорівнює:

7 х 1,3500 + 7 х 0,3606 + 11 х 0,3658 = 15,9980 млн р.

Точно так само визначений спільний випуск промисловості для забезпечення кінцевим попиту домашніх господарств на суму в 7 млн р. Він склав 24 млн р.

Загальний випуск сфери послуг для забезпечення кінцевого попиту домашніх господарств на суму в 11 млн р. склав 20 млн р. При цьому сума загальних витрат в економіці і загального випуску становить 92 млн р.

Даний метод зручний і тим, що з його допомогою можна швидко і порівняно точно підрахувати наслідки змін, що відбуваються в економічних взаємозвязках. Припустимо, потрібно оцінити, що станеться, якщо кінцевий попит на домашніх господарств продукцію сільського господарства, промисловості та послуг змінився і склав відповідно 9 млн р., 8 і 12 млн р. Провівши аналогічні нескладні підрахунки, отримаємо: загальний випуск сільського господарства складе 19,4244 млн р., Промисловості - 27,7876 і сфери послуг - 22,4478 млн р.

Таким чином, головне перевагу методу витрати-випуск полягає в тому, що він дозволяє оперативно оцінювати відносини між кінцевим попитом і загальним випуском із задовільною точністю.